Em 1960, Joaquin Luttinger introduziu uma afirmação universal que relaciona o número total de partículas que um sistema pode acomodar ao seu comportamento sob excitações de baixa energia. Embora o teorema de Luttinger seja facilmente verificado em sistemas de partículas independentes, ele também é válido em matéria quântica correlacionada que exibe fortes interações entre as partículas.



No entanto, e de forma bastante surpreendente, foi demonstrado que o teorema de Luttinger falha em casos muito específicos e exóticos de fases da matéria fortemente correlacionadas. O fracasso do teorema de Luttinger e suas consequências no comportamento da matéria quântica estão no centro de intensas pesquisas em física da matéria condensada.

Independentemente destes desenvolvimentos, esforços importantes têm sido dedicados à classificação e caracterização de estados isolantes correlacionados da matéria. Neste contexto, foi demonstrado que uma ampla classe de isolantes topológicos pode ser rotulada por um único número inteiro, conhecido como invariante de Ishikawa-Matsuyama, que captura totalmente suas propriedades de transporte.

Este resultado constitui um marco, pois oferece uma receita simples para classificar estados isolantes na presença de interações fortes. Muito recentemente, no entanto, os teóricos identificaram modelos exóticos de isoladores correlacionados que misteriosamente escapam a esta classificação atraente:correções ao invariante de Ishikawa-Matsuyama são, portanto, necessárias em ambientes peculiares.

Redação em Cartas de Revisão Física , Lucila Peralta Gavensky e Nathan Goldman (ULB), juntamente com Subir Sachdev (Harvard), revelam que o fracasso do teorema de Luttinger e a classificação dos estados isolantes da matéria estão ligados por uma relação fundamental. Em essência, estes autores demonstram que o invariante de Ishikawa-Matsuyama caracteriza completamente os isoladores correlacionados sempre que o teorema de Luttinger é satisfeito.

Em contraste, este invariante topológico mostra-se insuficiente para rotular fases correlacionadas assim que o teorema de Luttinger é violado, e os autores fornecem expressões explícitas para as correções necessárias em termos de quantidades físicas relevantes.

Esta importante conexão entre o teorema de Luttinger e a classificação topológica da matéria quântica lança luz sobre o surgimento de fenômenos exóticos na matéria quântica fortemente correlacionada.

Mais informações: Lucila Peralta Gavensky et al, Conectando o número de Chern de muitos corpos ao teorema de Luttinger por meio da fórmula de Středa, Cartas de revisão física (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.236601
Informações do diário: Cartas de revisão física

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