As equações que descrevem sistemas físicos muitas vezes assumem que características mensuráveis ​​do sistema – temperatura ou potencial químico, por exemplo – podem ser conhecidas com exatidão. Mas o mundo real é mais confuso do que isso e a incerteza é inevitável. As temperaturas flutuam, os instrumentos funcionam mal, o ambiente interfere e os sistemas evoluem com o tempo.



As regras da física estatística abordam a incerteza sobre o estado de um sistema que surge quando esse sistema interage com o seu ambiente. Mas há muito que sentem falta de outro tipo, dizem o professor David Wolpert do SFI e Jan Korbel, investigador de pós-doutoramento no Complexity Science Hub em Viena, Áustria.

Em um novo artigo publicado na Physical Review Research , a dupla de físicos argumenta que a incerteza nos próprios parâmetros termodinâmicos – incorporados nas equações que governam o comportamento energético do sistema – também pode influenciar o resultado de um experimento.

“Atualmente, quase nada se sabe sobre as consequências termodinâmicas deste tipo de incerteza, apesar da sua inevitabilidade”, diz Wolpert. No novo artigo, ele e Korbel consideram maneiras de modificar as equações da termodinâmica estocástica para acomodá-la.

Quando Korbel e Wolpert se conheceram num workshop sobre informação e termodinâmica em 2019, começaram a falar sobre este segundo tipo de incerteza no contexto de sistemas fora de equilíbrio.

"Nós nos perguntamos:o que acontece se você não conhece exatamente os parâmetros termodinâmicos que regem o seu sistema?" lembra Korbel. "E então começamos a brincar." As equações que descrevem sistemas termodinâmicos geralmente incluem termos definidos com precisão para coisas como temperatura e potenciais químicos. “Mas, como experimentador ou observador, você não conhece necessariamente esses valores” com grande precisão, diz Korbel.

Ainda mais irritante, eles perceberam que é impossível medir parâmetros como temperatura, pressão ou volume com precisão, tanto por causa das limitações de medição quanto pelo fato de que essas quantidades mudam rapidamente. Eles reconheceram que a incerteza sobre esses parâmetros não influencia apenas as informações sobre o estado original do sistema, mas também como ele evolui.

É quase paradoxal, diz Korbel. “Na termodinâmica, você assume a incerteza sobre o seu estado, então você o descreve de uma forma probabilística. E se você tem termodinâmica quântica, você faz isso com a incerteza quântica”, diz ele. "Mas, por outro lado, você está assumindo que todos os parâmetros são conhecidos com precisão exata."

Korbel diz que o novo trabalho tem implicações para uma série de sistemas naturais e de engenharia. Se uma célula precisar sentir a temperatura para realizar alguma reação química, por exemplo, sua precisão será limitada. A incerteza na medição da temperatura pode significar que a célula realiza mais trabalho – e utiliza mais energia. “A célula tem que pagar esse custo extra por não conhecer o sistema”, afirma.

As pinças ópticas oferecem outro exemplo. São feixes de laser de alta energia configurados para criar uma espécie de armadilha para partículas carregadas. Os físicos usam o termo "rigidez" para descrever a tendência da partícula de resistir ao movimento da armadilha. Para determinar a configuração ideal dos lasers, eles medem a rigidez com a maior precisão possível. Eles normalmente fazem isso realizando medições repetidas, assumindo que a incerteza surge da própria medição.

Mas Korbel e Wolpert oferecem outra possibilidade – a de que a incerteza surge do facto de a própria rigidez poder mudar à medida que o sistema evolui. Se for esse o caso, medições idênticas repetidas não irão capturá-lo e encontrar a configuração ideal permanecerá difícil. “Se você continuar fazendo o mesmo protocolo, então a partícula não termina no mesmo ponto, você pode ter que fazer um pequeno empurrão”, o que significa trabalho extra que não é descrito pelas equações convencionais.

Esta incerteza pode ocorrer em todas as escalas, diz Korbel. O que muitas vezes é interpretado como incerteza na medição pode ser uma incerteza disfarçada nos parâmetros. Talvez uma experiência tenha sido feita perto de uma janela onde o sol brilhava e depois repetida quando estava nublado. Ou talvez o ar condicionado tenha ligado entre várias tentativas. Em muitas situações, diz ele, “é relevante olhar para este outro tipo de incerteza”.

Mais informações: Jan Korbel et al, Termodinâmica de não-equilíbrio de processos estocásticos incertos, Physical Review Research (2024). DOI:10.1103/PhysRevResearch.6.013021
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