Experimentamos turbulência todos os dias:uma rajada de vento, água jorrando de um rio ou solavancos durante o voo em um avião.



Embora possa ser fácil compreender o que causa alguns tipos de turbulência – uma árvore derrubada num rio ou um urso à procura de salmão – existem agora evidências de que uma perturbação muito pequena no início pode ter efeitos dramáticos mais tarde. Em vez de uma árvore, pense em um galho – ou mesmo no movimento oscilante de uma molécula.

O ilustre professor de física do Chanceler da Universidade da Califórnia em San Diego, Nigel Goldenfeld, junto com seu ex-aluno Dmytro Bandak e os professores Alexei Mailybaev e Gregory Eyink, mostraram em modelos teóricos de turbulência que mesmo movimentos moleculares podem criar padrões de aleatoriedade em grande escala sobre um período definido. período de tempo. O trabalho deles aparece em Physical Review Letters .

O efeito borboleta

Uma borboleta bate asas no Brasil, o que mais tarde provoca um tornado no Texas. Embora possamos comumente usar a frase para denotar a aparente interconexão de nossas próprias vidas, o termo “efeito borboleta” é às vezes associado à teoria do caos. Goldenfeld disse que seu trabalho representa uma versão mais extrema do efeito borboleta, descrito pela primeira vez pelo matemático e meteorologista Edward Lorenz em 1969.

“O que aprendemos é que em sistemas turbulentos, uma perturbação muito pequena num ponto terá um efeito amplificado num ponto finito no futuro, mas através de um mecanismo que é mais rápido que o caos”.

Embora o mecanismo matemático para esta amplificação, conhecido como estocasticidade espontânea, tenha sido descoberto há cerca de 25 anos, Goldenfeld observou:"O facto de o movimento aleatório das moléculas, responsável pelo fenómeno quotidiano da temperatura, poder gerar estocasticidade espontânea não era conhecido antes da nossa trabalhar."

Pensando no galho no rio, embora você possa notar uma pequena perturbação onde a água flui sobre o galho, você não esperaria que ela criasse muita turbulência (por meio de redemoinhos e redemoinhos) rio abaixo. No entanto, é precisamente isso que o artigo de Goldenfeld mostra. Ele explica que o mecanismo é conhecido como estocasticidade espontânea, porque a aleatoriedade surge mesmo que se esperasse que o movimento do fluido fosse previsível.

Além disso, seria impossível identificar o galho que originalmente colocou os redemoinhos e redemoinhos em movimento. Na verdade, pode não haver qualquer perturbação no fluxo de água onde o galho está localizado.

As descobertas da equipe também mostraram que a estocasticidade espontânea acontece independentemente da perturbação inicial. Quer seja um galho, uma pedra ou um torrão de terra, a aleatoriedade que você obtém em grande escala é a mesma. Em outras palavras, a aleatoriedade é intrínseca ao processo.

A equipe usou o ruído térmico como sistema para seus cálculos porque ele está sempre presente – perceptível no assobio do seu amplificador. Esse ruído é o som dos elétrons se movendo dentro dos seus componentes eletrônicos. Em um fluido, são as moléculas que se movem, em vez dos elétrons.

Embora a equação de Navier-Stokes seja o modelo padrão para calcular fluxos turbulentos, era computacionalmente inviável usar as equações de fluidos completas para simular os eventos turbulentos extremos necessários para demonstrar de forma convincente as afirmações da equipe.

Em vez disso, eles usaram uma equação simplificada e, ao fazê-lo, mostraram que uma perturbação na escala de mícrons (um milionésimo de metro) poderia fazer com que sistemas fluidos inteiros exibissem estocasticidade espontânea de uma forma que não dependesse da fonte da perturbação. .

"Por enquanto, isso terá que servir", disse Goldenfeld, "mas esperamos que futuros cálculos de supercomputadores sejam capazes de confirmar nossos resultados usando as equações completas dos fluidos."

Prever o futuro e o passado

“Existe um limite fundamental para o que pode ser previsto com turbulência”, afirmou Goldenfeld. "Você vê isso nas previsões meteorológicas; há sempre uma fonte fundamental de aleatoriedade. O sentido exato em que essa imprevisibilidade era inevitável não era totalmente compreendido antes do nosso trabalho."

É essa aleatoriedade que torna tão difícil prever com precisão o tempo com mais de algumas horas de antecedência. As estações meteorológicas coletam amostras do clima em locais selecionados e simulações de computador as unem, mas sem saber o clima exato em todos os lugares no momento, é difícil prever o clima exato em todos os lugares no futuro. Este artigo sugere a possibilidade de que sempre existirão limites fundamentais porque a aleatoriedade sempre aparecerá.

Também pode haver implicações na pesquisa astrofísica. Os cientistas já entendem que as simulações computacionais de como as galáxias são formadas e como o nosso universo evoluiu são sensíveis ao ruído. Muitas vezes, o comportamento das estrelas, planetas e galáxias não pode ser facilmente explicado e pode ser atribuído aos tipos de ruído microscópico que Goldenfeld e os seus colegas descobriram.

Mais informações: Dmytro Bandak et al, Estocástica Espontânea Amplifica Até mesmo o Ruído Térmico para as Maiores Escalas de Turbulência em Alguns Tempos de Rotação Eddy, Cartas de Revisão Física (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.104002. No arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2401.13881
Fornecido pela Universidade da Califórnia - San Diego