Seja um tanque de água, uma lata de tinta ou um tubo de ensaio, todo recipiente cilíndrico tem duas características em comum. Possui uma seção transversal circular e uma extensão específica no espaço, denominada comprimento ou altura. Se você quer saber a capacidade do cilindro, que é o quanto ele suporta, você está basicamente calculando seu volume. Existe uma fórmula simples para isso, mas há um problema. Você também deve levar em consideração a espessura das paredes do contêiner. Na maioria dos casos, essa quantidade é insignificante, mas nem sempre. Mais uma coisa: a capacidade geralmente é medida em galões ou litros, portanto, se você quiser essas unidades, terá que converter de pés cúbicos, polegadas ou unidades métricas.
TL; DR (Muito longo; Não t Ler)
Calcule o volume usando V \u003d πr 2h ou V \u003d (πd 2h) /4. Como a capacidade é diferente do volume externo, é necessário medir as dimensões internas se o cilindro tiver paredes espessas. As palavras "volume" e "capacidade" são frequentemente usadas de forma intercambiável, mas elas significa coisas diferentes. O volume de um cilindro é igual à quantidade de espaço que ocupa, e você pode medi-lo imergindo-o na água e medindo a quantidade de água deslocada. A capacidade, por outro lado, refere-se à quantidade de matéria líquida ou sólida que o cilindro pode conter. Se você tiver um cilindro com paredes espessas, sua capacidade poderá ser significativamente diferente do seu volume. A fórmula para calcular o volume de um cilindro com raio re altura h é: V \u003d πr 2h. Na prática, é difícil medir o raio, porque para fazer isso, você precisa identificar o centro da boca do cilindro. É muito mais fácil medir o diâmetro, que é a distância máxima entre as paredes. Como o raio é igual à metade do diâmetro (d \u003d 2r), a fórmula do volume em termos de diâmetro torna-se: V \u003d π • (d /2) 2 • h. Isso simplifica para: V \u003d (πd 2h) /4.. Se as paredes forem muito pequenas, o volume será igual à capacidade, mas se as paredes forem grossas, a capacidade será menor que o volume. Para garantir que você está calculando a capacidade, e não o volume, você deve medir o raio interno do cilindro e o comprimento da parte inferior interna à boca do cilindro. Se você fizer suas medidas em polegadas, o resultado será em polegadas cúbicas. Da mesma forma, meça em pés e obtenha capacidade em pés cúbicos, ou meça em centímetros ou metros e obtenha o resultado em centímetros cúbicos ou metros cúbicos, respectivamente. Em todos os casos, você precisará de um fator de conversão para expressar o resultado em galões ou litros: Um tanque de água de concreto cilíndrico possui paredes de 3 polegadas e uma base de 3 polegadas. Suas medidas externas são: diâmetro \u003d 8 pés; altura \u003d 5 pés. Qual é a sua capacidade? As paredes deste cilindro não são insignificantemente finas; portanto, você precisa das medidas internas. Como você conhece a espessura da parede, é possível calculá-las. Subtraia duas vezes a espessura da parede (6 polegadas) do diâmetro externo fornecido para obter o diâmetro interno (8 pés \u003d 96 polegadas; 96 - 6 \u003d 90 polegadas de diâmetro interno). Para obter a altura interna, é necessário subtrair a espessura do fundo (3 polegadas) da altura especificada (5 pés \u003d 60 polegadas; 60 - 3 \u003d 57 polegadas de altura interna). Usando a fórmula V \u003d (πd 2h) /4, você obtém: V \u003d [π (90) 2 • 57] ÷ 4 V \u003d [π (8100) • 57] V \u003d [π (461.700)] ÷ 4 V \u003d 362.618,33 polegadas cúbicas, ou 209,74 pés cúbicos, 1.569,77 galões americanos, 1.307,15 galões imperiais ou 5.949,43 litros. >
Volume e capacidade
Cálculo do volume de um cilindro
Convertendo em galões ou litros
Exemplo de
4
