Na física, você provavelmente resolveu problemas de conservação de energia que lidam com um carro em uma colina, uma massa em uma fonte e uma montanha-russa em um loop. A água em um tubo é um problema de conservação de energia também. Na verdade, é exatamente assim que o matemático Daniel Bernoulli abordou o problema em 1700. Usando a equação de Bernoulli, calcule o fluxo de água através de um tubo com base na pressão.
Calculando o fluxo de água com velocidade conhecida em uma extremidade
Converter medidas em unidades da SI
Converter tudo medições para unidades SI (o sistema internacional de medição acordado). Encontre tabelas de conversão online e converta pressão em Pa, densidade em kg /m ^ 3, altura em m e velocidade em m /s.
Resolva a equação de Bernoulli
Resolva a equação de Bernoulli para a velocidade desejada , ou a velocidade inicial no tubo ou a velocidade final fora do tubo.
A equação de Bernoulli é P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 onde P_1 e P_2 são pressões inicial e final, respectivamente, p é a densidade da água, v_1 e v_2 são velocidades inicial e final, respectivamente, e y_1 e y_2 são altura inicial e final, respectivamente. Meça cada altura a partir do centro do tubo.
Para encontrar o fluxo de água inicial, resolva para v_1. Subtraia P_1 e p_g_y_1 de ambos os lados e divida por 0,5_p. T_que a raiz quadrada de ambos os lados para obter a equação v_1 = {[P_2 + 0.5p (v_2) ^ 2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] ÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Execute um cálculo análogo para encontrar o fluxo final de água.
Medições substitutas para cada variável
Substitua suas medidas por cada variável (a densidade da água é 1.000 kg /m ^ 3) e calcule a água inicial ou final fluxo em unidades de m /s.
Calculando o fluxo de água com velocidade desconhecida em ambos os extremos
Use a conservação de massa em massa
Se ambos v_1 e v_2 na equação de Bernoulli são desconhecidos, use conservação de massa para substituir v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 ou v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 onde A_1 e A_2 são áreas de seção transversal inicial e final, respectivamente (medidas em m ^ 2).
Solve para Velocidades
Resolva para v_1 (ou v_2) na equação de Bernoulli. Para encontrar o fluxo inicial de água, subtraia P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 e pgy_1 de ambos os lados. Divida por [0.5p - 0.5p (A_1 ÷ A_2) ^ 2]. Agora pegue a raiz quadrada de ambos os lados para obter a equação v_1 = {[P_2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] /[0.5p - 0.5px (A_1 ÷ A_2) ^ 2]} ^ 0.5
cálculo análogo para encontrar o fluxo final de água.
Medições substitutas para cada variável
Substitua suas medidas por cada variável e calcule o fluxo de água inicial ou final em unidades de m /s.
