A inteligência artificial reduz um problema de física quântica de 100.000 equações a apenas quatro equações

Uma visualização de um aparato matemático usado para capturar a física e o comportamento dos elétrons se movendo em uma rede. Cada pixel representa uma única interação entre dois elétrons. Até agora, a captura precisa do sistema exigia cerca de 100.000 equações – uma para cada pixel. Usando aprendizado de máquina, os cientistas reduziram o problema a apenas quatro equações. Isso significa que uma visualização semelhante para a versão compactada precisaria de apenas quatro pixels. Crédito:Domenico Di Sante/Instituto Flatiron

Usando inteligência artificial, os físicos comprimiram um problema quântico assustador que até agora exigia 100.000 equações em uma tarefa de apenas quatro equações – tudo sem sacrificar a precisão. O trabalho, publicado na edição de 23 de setembro de Physical Review Letters , poderia revolucionar a forma como os cientistas investigam sistemas contendo muitos elétrons interagindo. Além disso, se escalável para outros problemas, a abordagem poderia ajudar no projeto de materiais com propriedades procuradas, como supercondutividade ou utilidade para geração de energia limpa.
“Começamos com esse enorme objeto de todas essas equações diferenciais acopladas; então estamos usando o aprendizado de máquina para transformá-lo em algo tão pequeno que você pode contar nos dedos”, diz o principal autor do estudo, Domenico Di Sante, pesquisador visitante. bolsista do Centro de Física Quântica Computacional (CCQ) do Flatiron Institute em Nova York e professor assistente da Universidade de Bolonha, na Itália.

O problema formidável diz respeito a como os elétrons se comportam enquanto se movem em uma rede semelhante a uma grade. Quando dois elétrons ocupam o mesmo sítio da rede, eles interagem. Essa configuração, conhecida como modelo de Hubbard, é uma idealização de várias classes importantes de materiais e permite que os cientistas aprendam como o comportamento dos elétrons dá origem a fases da matéria, como a supercondutividade, na qual os elétrons fluem através de um material sem resistência. O modelo também serve como campo de testes para novos métodos antes de serem lançados em sistemas quânticos mais complexos.

O modelo Hubbard é enganosamente simples, no entanto. Mesmo para um número modesto de elétrons e abordagens computacionais de ponta, o problema requer um poder computacional sério. Isso porque, quando os elétrons interagem, seus destinos podem se tornar emaranhados mecanicamente quânticos:mesmo quando estão distantes em diferentes locais da rede, os dois elétrons não podem ser tratados individualmente, então os físicos devem lidar com todos os elétrons de uma só vez, em vez de um de cada vez. um tempo. Com mais elétrons, mais emaranhados surgem, tornando o desafio computacional exponencialmente mais difícil.

Uma maneira de estudar um sistema quântico é usando o que é chamado de grupo de renormalização. Esse é um aparato matemático que os físicos usam para observar como o comportamento de um sistema – como o modelo de Hubbard – muda quando os cientistas modificam propriedades como temperatura ou observam as propriedades em diferentes escalas. Infelizmente, um grupo de renormalização que acompanha todos os acoplamentos possíveis entre elétrons e não sacrifica nada pode conter dezenas de milhares, centenas de milhares ou mesmo milhões de equações individuais que precisam ser resolvidas. Além disso, as equações são complicadas:cada uma representa um par de elétrons interagindo.

Di Sante e seus colegas se perguntaram se poderiam usar uma ferramenta de aprendizado de máquina conhecida como rede neural para tornar o grupo de renormalização mais gerenciável. A rede neural é como um cruzamento entre um operador de mesa frenético e a evolução da sobrevivência do mais apto. Primeiro, o programa de aprendizado de máquina cria conexões dentro do grupo de renormalização em tamanho real. A rede neural então ajusta os pontos fortes dessas conexões até encontrar um pequeno conjunto de equações que gera a mesma solução que o grupo de renormalização de tamanho jumbo original. A saída do programa capturou a física do modelo Hubbard mesmo com apenas quatro equações.

"É essencialmente uma máquina que tem o poder de descobrir padrões ocultos", diz Di Sante. "Quando vimos o resultado, dissemos:'Uau, isso é mais do que esperávamos.' Fomos realmente capazes de capturar a física relevante."

Treinar o programa de aprendizado de máquina exigia muito esforço computacional, e o programa durou semanas inteiras. A boa notícia, diz Di Sante, é que agora que eles têm seu programa treinado, eles podem adaptá-lo para trabalhar em outros problemas sem ter que começar do zero. Ele e seus colaboradores também estão investigando o que o aprendizado de máquina está realmente “aprendendo” sobre o sistema, o que pode fornecer informações adicionais que, de outra forma, seriam difíceis de decifrar para os físicos.

Em última análise, a maior questão em aberto é quão bem a nova abordagem funciona em sistemas quânticos mais complexos, como materiais nos quais os elétrons interagem a longas distâncias. Além disso, há possibilidades interessantes de usar a técnica em outros campos que lidam com grupos de renormalização, diz Di Sante, como cosmologia e neurociência. + Explorar mais