Uma das realidades da vida é como grande parte do mundo funciona por regras matemáticas. Como uma das ferramentas da matemática, os sistemas lineares têm múltiplos usos no mundo real. A vida é repleta de situações em que a saída de um sistema dobra se a entrada dobra e a saída é reduzida pela metade se a entrada fizer o mesmo. Isso é o que um sistema linear é, e qualquer sistema linear pode ser descrito com uma equação linear.
Na cozinha
Se você já dobrou uma receita favorita, você aplicou um linear equação. Se um bolo é igual a 1/2 xícara de manteiga, 2 xícaras de farinha, 3/4 colher de chá. de fermento em pó, três ovos e uma xícara de açúcar e leite, em seguida, dois bolos igual a 1 xícara de manteiga, 4 xícaras de farinha, 1 1/2 colher de chá. de fermento em pó, seis ovos e duas xícaras de açúcar e leite. Para obter o dobro da saída, você coloca duas vezes a entrada. Você pode não saber que estava usando uma equação linear, mas foi exatamente isso que você fez.
Derretendo a neve
Suponha que um distrito de água queira saber quanto escoamento de neve pode esperar este ano. O derretimento vem de um grande vale e, a cada ano, o distrito mede o monte de neve e o suprimento de água. Fica a 60 acres a cada 6 polegadas de neve. Este ano, os pesquisadores medem 6 pés e 4 polegadas de neve. O distrito colocou isso na expressão linear (60 acres /6 polegadas) * 76 polegadas. As autoridades de água podem esperar que o gelo derreta a água a 760 acres.
Só por diversão
É primavera e Irene quer encher sua piscina. Ela não quer ficar lá o dia todo, mas ela também não quer desperdiçar água na beira da piscina. Ela vê que leva 25 minutos para elevar o nível da piscina em 4 polegadas. Ela precisa encher a piscina a uma profundidade de 4 pés; ela tem mais 44 polegadas para ir. Ela descobre sua equação linear: 44 polegadas * (25 minutos /4 polegadas) é 275 minutos, então ela sabe que tem quatro horas e 35 minutos a mais para esperar. Ralph também notou que é primavera. A grama tem crescido. Cresceu 2 polegadas em duas semanas. Ele não gosta que a grama seja mais alta do que 2 1/2 polegadas, mas ele não gosta de cortar mais do que 1 3/4 polegadas. Quantas vezes ele precisa cortar o gramado? Ele apenas coloca esse cálculo em sua expressão linear, onde (14 dias /2 polegadas) * 3/4 de polegada diz a ele que ele precisa cortar seu gramado a cada 5 1/4 dias. Ele apenas ignora o 1/4 e os números ele corta o gramado a cada cinco dias. Everywhere> Não é difícil ver outras situações semelhantes. Se você quiser comprar cerveja para a grande festa e tiver US $ 60 no bolso, uma equação linear informa quanto você pode pagar. Se você precisa trazer madeira suficiente para o fogo queimar durante a noite, calcular o seu salário, descobrir quanta tinta você precisa para refazer os quartos no andar de cima ou comprar gás suficiente para ir e vir da tia Sylvia, as equações lineares fornecem as respostas . Os sistemas lineares estão, literalmente, em toda parte. Onde eles não estão Um dos paradoxos é que praticamente todo sistema linear também é um sistema não-linear. Pensar que você pode fazer um bolo gigante quadruplicando uma receita provavelmente não funcionará. Se houver um ano de nevasca muito intenso e a neve for empurrada contra as paredes do vale, a estimativa de disponibilidade de água da companhia de água será cancelada. Depois que a piscina estiver cheia e começar a lavar a borda, a água não ficará mais profunda. Assim, a maioria dos sistemas lineares tem um "regime linear" - uma região sobre a qual as regras lineares se aplicam - e um "regime não-linear" - onde eles não o fazem. Enquanto você estiver no regime linear, as equações lineares serão verdadeiras.
