Ângulos e graus de cálculo são os conceitos fundamentais em geometria e trigonometria, mas esse conhecimento também é útil em áreas como astronomia, arquitetura e engenharia. Ser capaz de encontrar graus de ângulo é uma habilidade necessária que você deve dominar antes de mergulhar em conceitos mais avançados, como radianos, comprimento de arco e área de setor. Dependendo do nível de matemática em que você está e do ângulo específico com o qual você está lidando, você pode calcular graus de ângulo com alguns métodos diferentes.

Usando um transferidor

Um transferidor é medir ângulos que é uma régua para medir o comprimento. É um semicírculo de plástico ou metal com gradações em intervalos regulares de 0 a 90 graus à direita e à esquerda da posição 0. É fácil de usar: Alinhe a gradação “0” no transferidor com um dos raios do ângulo e posicione o círculo do meio no transferidor no vértice do ângulo. Observe onde o outro raio do ângulo se alinha no transferidor - isso lhe dará os graus do ângulo.

Os triângulos são previsíveis

Um triângulo sempre tem três ângulos, e eles sempre somam 180 graus. Sabendo disso, você sempre pode calcular o valor de um dos ângulos se souber os valores dos outros dois. Basta adicionar esses dois valores e subtrair 180. Isso não ajuda quando você não sabe os valores de nenhum dos ângulos. Nesse caso, a trigonometria de triângulos retângulos pode ajudar.

Trigonometria para o Resgate

Um triângulo retângulo é aquele que contém um ângulo de 90 graus. Os outros dois ângulos, portanto, somam 90 graus, então se você puder encontrar um deles, você conhecerá o outro. Você pode inscrever um triângulo retângulo em qualquer triângulo irregular e determinar um dos ângulos usando gráficos de seno e coseno.

O valor de qualquer ângulo em um triângulo de ângulo reto pode ser determinado pelo comprimento das linhas. que forma, que você pode medir. A divisão do comprimento da linha oposta ao ângulo pela hipotenusa produz uma fração conhecida como "seno" do ângulo, enquanto a divisão do comprimento da linha adjacente ao ângulo pela hipotenusa produz o "cosseno". Você pode procurar essas duas frações em gráficos para encontrar o ângulo.

Um exemplo

Você tem um triângulo com três ângulos desconhecidos. Você desenha uma linha perpendicular de uma das linhas no triângulo para dividir um dos ângulos, formando um triângulo retângulo. Depois de medir os comprimentos das linhas, você terá tudo o que precisa para determinar os valores de todos os ângulos.

O ângulo que você pode determinar com mais facilidade é aquele que você não dividiu. Suponha que o comprimento da linha que você desenhou - o oposto do ângulo - tenha 3 polegadas de comprimento, e o comprimento da hipotenusa do triângulo retângulo seja de 6 polegadas. O seno do ângulo é, portanto, 3/6 = 0,5, e se você olhar em um gráfico, verá que o ângulo é de 30 graus. Isso significa que o outro ângulo no triângulo de ângulo reto é de 60 graus, porque os dois têm que adicionar até 90. Você dividiu o ângulo no triângulo original quando desenhou o ângulo reto, então o valor desse ângulo é 120 graus. Isso significa que o valor do terceiro ângulo no triângulo original deve ser de 30 graus, já que os valores de todos os ângulos precisam totalizar 180.