A área lateral de um sólido tridimensional é a área de superfície de seus lados, excluindo sua parte superior e inferior. Por exemplo, um cubo tem seis faces - sua área de superfície lateral é a área de quatro desses lados, uma vez que não inclui a parte superior e inferior.

Área Lateral de um Cubo -

Um cubo tem seis faces de área igual e 12 arestas de comprimento igual. As duas bases de um cubo - sua parte superior e inferior - são ambas quadradas e paralelas entre si. Você pode encontrar a área lateral de um sólido com bases paralelas multiplicando o perímetro da base - o comprimento ao redor da borda da base - pela altura do sólido. O perímetro da base de um cubo é igual a quatro vezes o comprimento de uma das bordas do cubo, s. A altura do cubo também é igual a s. Assim, a área lateral, LA, é igual a 4s multiplicada por s:

LA = 4s ^ 2

Pegue um cubo com bordas de 3 polegadas de comprimento. Para encontrar sua área lateral, multiplique 4 vezes 3 vezes 3:

LA = 4 x 3 polegadas x 3 polegadas LA = 36 polegadas quadradas e

Área Lateral de um Cilindro

A área lateral de um cilindro é a área do retângulo que envolve o lado do cilindro. Isto é igual à altura do cilindro, h, vezes o perímetro de uma de suas bases circulares. O perímetro da base é igual ao raio do cilindro, r, multiplicado por 2 vezes pi. Assim, a área lateral de um cilindro usa a seguinte fórmula:

LA = 2 x pi x r x h

Pegue um cilindro com raio de 4 polegadas e altura de 5 polegadas. Você pode encontrar a área lateral da seguinte maneira. Observe que pi é de aproximadamente 3,14.

LA = 2 x 3,14 x 4 polegadas x 5 polegadas LA = 125,6 polegadas quadradas

Área lateral de um prisma

Área lateral de um prisma é igual a um dos perímetros de sua base vezes sua altura:

LA = pxh

Pegue um prisma triangular de 10 polegadas de altura, cujas bases triangulares têm comprimentos laterais de 3, 4 e 5 polegadas . O perímetro é igual à soma dos comprimentos laterais: 12 polegadas. Assim, para encontrar a área lateral, você multiplicaria 12 por 10:

LA = 12 polegadas x 10 polegadas LA = 120 polegadas quadradas e

Área lateral de uma pirâmide quadrada

Uma pirâmide tem apenas uma base, portanto você não pode usar a fórmula de altura de perímetro de base. Em vez disso, a área lateral de uma pirâmide é igual a metade do perímetro de sua base vezes a altura inclinada da pirâmide, s:

LA = 1/2 xpxs

Por exemplo, pegue uma pirâmide quadrada cuja base tem lados de 7 polegadas de comprimento e com uma altura inclinada de 14 polegadas. Como a base é um quadrado, seu perímetro será 4 vezes 7, 28:
LA LA = 1/2 x 28 polegadas x 14 polegadas LA = 196 polegadas quadradas e

Área Lateral de um Cone

A fórmula para a área lateral de um cone é a mesma da pirâmide: LA = 1/2 xpxs onde s é a altura inclinada. No entanto, uma vez que a base de um cone é um círculo, você resolve seu perímetro usando o raio do cone:

p = 2 x pi x LA = pi xrxs

Dado um cone com raio de 1 polegada e altura inclinada de 8 polegadas, você pode usar esta fórmula para resolver a área lateral:

LA = 3,14 x 1 polegada x 8 polegadas LA = 25,12 polegadas quadradas