Medidas cúbicas, usadas para quantificar volume ou capacidade, são identificadas por suas unidades, que são elevadas à terceira potência. O expoente cúbico indica que as medidas descrevem o espaço tridimensional. O espaço tridimensional é um produto do espaço bidimensional e unidimensional. Por sua vez, o espaço bidimensional ou plano é o quadrado do espaço unidimensional ou linear. Como resultado dessa simples relação matemática, dimensões cúbicas como pés cúbicos podem ser reduzidas ao produto de dimensões lineares. Dimensões lineares comuns são polegadas, pés, jardas ou milhas.

Escreva o pé cúbico como a unidade linear elevada à potência de três. Por exemplo, um pé cúbico é escrito como 1 pé ^ 3.

Expresse a unidade cúbica como um produto de unidades lineares e planas. Unidades planares têm um expoente de 2, enquanto unidades lineares têm um expoente de 1. Por exemplo, 1 pé ^ 3 = (1 x 1) pé ^ (2 + 1) = 1 pé ^ 2 x 1 pé ^ 1.

Note que ao fatorizar o termo cúbico, os coeficientes das unidades fatoradas são multiplicados para produzir a unidade cúbica, mas os valores de expoente são sempre adicionados. O coeficiente é o valor que precede a unidade. Por exemplo, no caso de 3 pés ^ 2, o coeficiente é 3 e o expoente é 2.

Reduza as unidades planares para unidades lineares. Por exemplo, 1 pé ^ 2 = 1 pé ^ 1 x 1 pé ^ 1 = (1x1) pé ^ (1 + 1). Quando o expoente tem um valor de 1, não é necessário escrever o expoente. Por exemplo, foot ^ 1 também pode ser escrito como foot.

Escreva a unidade cúbica como uma série de fatores que compreende unidades lineares. Por exemplo, 1 pé ^ 3 = 1 pé x 1 pé x 1 pé = (1 pé) ^ 2 x (1 pé) ^ 1 = (1 pé) ^ 1 x (1 pé) ^ 1 x (1 pé) ^ 1 = (1 pé) ^ (1 + 1 +1).