Cientistas da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign desenvolveram um algoritmo que pode fornecer respostas significativas aos físicos da matéria condensada em suas pesquisas por propriedades novas e emergentes em materiais. O algoritmo, inventado pelo professor de física Bryan Clark e seu aluno de graduação Eli Chertkov, inverte o processo matemático típico que os físicos de matéria condensada usam para pesquisar física interessante. Seu novo método começa com a resposta - que tipos de propriedades físicas seriam interessantes de encontrar - e retrocede para a questão - que classe de materiais hospedaria tais propriedades.

A resolução inversa de problemas não é uma técnica nova na física clássica, mas este algoritmo representa um dos primeiros exemplos bem-sucedidos de um método inverso de resolução de problemas com materiais quânticos. E poderia tornar a busca por física interessante um processo mais simplificado e deliberado para muitos cientistas. Mais físicos estão trabalhando na matéria condensada do que em qualquer outro subcampo da física - a rica diversidade de sistemas de matéria condensada e fenômenos fornecem muitos problemas não resolvidos para explorar, da supercondutividade e superfluidez ao magnetismo e topologia. Experimentalistas sondam as propriedades macro e microscópicas dos materiais para observar o comportamento e as interações das partículas nos materiais sob um estrito conjunto de controles. Físicos teóricos da matéria condensada, por outro lado, trabalham para desenvolver modelos matemáticos que predizem ou explicam as leis fundamentais que governam esses comportamentos e interações.

O campo da física da matéria condensada teórica tem a merecida reputação de ser esotérico e difícil para o leigo decifrar, com seu foco na compreensão da mecânica quântica dos materiais. O processo de escrever e resolver equações de matéria condensada é extremamente complexo e meticuloso. Esse processo geralmente começa com um hamiltoniano - um modelo matemático que resume as energias de todas as partículas do sistema.

Clark explica, "Para um problema típico de matéria condensada, você começa com um modelo, que sai como um hamiltoniano, então você resolve, e você acaba com uma função de onda - e você pode ver as propriedades dessa função de onda e ver se há algo interessante. Este algoritmo inverte esse processo. Agora, se você sabe o tipo desejado de física que gostaria de estudar, você pode representar isso em uma função de onda, e o algoritmo gerará todos os hamiltonianos - ou os modelos específicos - para os quais obteríamos esse conjunto de propriedades. Para ser mais exato, o algoritmo nos dá hamiltonianos com essa função de onda como um auto-estado de energia. "

Clark diz que o algoritmo oferece uma nova maneira de estudar fenômenos físicos como a supercondutividade.

"Tipicamente, você adivinharia os hamiltonianos que provavelmente são supercondutores e então tentaria resolvê-los. O que esse algoritmo - em teoria - nos permitirá fazer é escrever uma função de onda que conhecemos como supercondutos e, em seguida, gerar automaticamente todos os hamiltonianos ou os modelos específicos que fornecem a essa função de onda como solução. Depois de ter os hamiltonianos, em algum sentido, que dá a você todas as outras propriedades do sistema - o espectro de excitação, todas as propriedades finitas de temperatura.

Isso requer mais algumas etapas, uma vez que você tenha o hamiltoniano, então não melhoramos essa parte do processo de pesquisa. Mas o que fizemos, encontramos uma maneira de encontrar modelos interessantes, Hamiltonianos interessantes. "

Chertkov acrescenta, "Há muitas funções de onda que as pessoas escreveram para as quais não há hamiltonianos conhecidos - talvez no valor de 50 anos. Agora podemos pegar qualquer uma dessas funções de onda e perguntar se algum hamiltoniano as atribui como estados próprios e você pode acabar com um modelo , sem modelos, ou muitos. Por exemplo, estamos interessados ​​em funções de onda de líquido de spin, estados quânticos altamente emaranhados com propriedades topológicas interessantes.

Os teóricos construíram muitas funções de onda líquida de spin, mas não sei quais hamiltonianos os fornecem.

No futuro, nosso algoritmo deve nos permitir encontrar esses hamiltonianos. "

Clark e Chertkov testaram o algoritmo em funções de onda relacionadas ao magnetismo frustrado, um tópico que apresenta física interessante com muitas questões em aberto. O magnetismo frustrado ocorre em uma classe de materiais que são isolantes, para que os elétrons não se movam, mas seus spins interagem. Clark explica uma dessas funções de onda que testaram, "O elétron gira em um ímã frustrado e deseja ser anti-alinhado, como o norte e o sul em um ímã, mas não podem porque vivem em triângulos. Então, fazemos uma função de onda de uma superposição linear de todos esses estados frustrados e giramos a manivela desse algoritmo, e pergunta, dada esta função de onda, que é um estado quântico interessante em um ímã frustrado, existem

Hamiltonianos que dariam. E encontramos alguns. "

Chertkov diz que os resultados do algoritmo podem apontar experimentalistas na direção certa para encontrar novas físicas interessantes:"Esperançosamente, seria uma maneira de ser usada. Você escolhe uma função de onda que tem algum tipo de física com a qual você se preocupa e vê que tipo de interação pode lhe dar esse tipo de física, e, com sorte, os modelos que você encontra por meio desse método podem ser procurados em experimentos. E acontece que você encontra muitos modelos com nosso método. "

Clark resume, "Isso inverteu a parte do processo em que estávamos meio que caçando no escuro. Antes, você poderia dizer, vamos experimentar muitos modelos até encontrar algo interessante. Agora você pode dizer, esta é a coisa interessante que queremos, vamos girar a manivela desse algoritmo e encontrar um modelo que forneça isso. "

Essas descobertas foram publicadas online em 27 de julho, 2018, no Revisão Física X ( PRX ), no artigo "Método computacional inverso para construir espaços de modelos quânticos a partir de funções de onda."