Uma nova prova do professor David Wolpert da SFI envia uma mensagem humilhante para as superintendências:você não pode saber tudo o tempo todo.

A prova começa formalizando matematicamente a forma como um "dispositivo de inferência, " dizer, um cientista armado com um supercomputador, fabuloso equipamento experimental, etc, podem ter conhecimento sobre o estado do universo ao seu redor. Quer o conhecimento desse cientista seja adquirido pela observação de seu universo, controlando-o, prevendo o que vai acontecer a seguir, ou inferir o que aconteceu no passado, existe uma estrutura matemática que restringe esse conhecimento. A chave é que o dispositivo de inferência, O conhecimento deles, e a variável física sobre a qual eles (podem) saber algo, são todos subsistemas do mesmo universo. Esse acoplamento restringe o que o dispositivo pode saber. Em particular, Wolpert prova que sempre há algo que o dispositivo de inferência não pode prever, e algo que eles não conseguem lembrar, e algo que eles não podem observar.

"De certa forma, esse formalismo pode ser visto como muitas extensões diferentes da afirmação [de Donald MacKay] de que 'uma previsão a respeito do futuro do narrador não pode explicar o efeito de o narrador ter aprendido essa previsão, "Wolpert explica." Talvez a extensão mais simples seja que, quando formalizamos [dispositivos de inferência] matematicamente, notamos que os mesmos resultados de impossibilidade que valem para as previsões do futuro - a preocupação de MacKay - também valem para as memórias do passado. O tempo é uma variável arbitrária - não desempenha nenhum papel em termos de diferentes estados do universo. "

Nem todo mundo pode estar certo

O que acontecerá se não exigirmos que um dispositivo de inferência saiba tudo sobre seu universo, mas apenas que sabe o que mais poderia ser conhecido? A estrutura matemática de Wolpert mostra que não podem coexistir dois dispositivos de inferência que tenham livre arbítrio (apropriadamente definido) e conhecimento máximo sobre o universo. Pode haver (ou não) um tal "dispositivo de superinterferência" em algum dado universo - mas não mais do que um. Wolpert brincando se refere a este resultado como "o teorema do monoteísmo, "já que embora não proíba a existência de uma divindade em nosso universo, proíbe que haja mais de um.

Como um exemplo, suponha que Bob e Alice sejam cientistas com habilidades computacionais ilimitadas. Além disso, suponha que ambos tenham "livre arbítrio, "em que a pergunta que Bob faz a si mesmo não restringe as possíveis perguntas que Alice poderia fazer a si mesma, e vice versa. (Isso acaba sendo crucial.) Então, é impossível para Bob prever (ou retrodizer) o que Alice pensa em outro momento, se Alice também for solicitada a prever o que Bob não está pensando naquele momento.

Wolpert compara esta proposição ao paradoxo do mentiroso cretense, em que Epimênides de Knossos, um cretense, afirmou a famosa frase "todos os cretenses são mentirosos". Ao contrário da declaração de Epimênides, no entanto, que expõe o problema de sistemas que têm a capacidade de auto-referência, O raciocínio de Wolpert também se aplica a dispositivos de inferência sem essa capacidade.

Além disso, no formalismo de Wolpert, o mesmo cientista, considerado em dois momentos diferentes no tempo, são dois dispositivos de inferência diferentes. Então, embora possa ser que algum dispositivo de inferência seja um "dispositivo de superinferência" em um momento, não podiam ser mais de uma vez. Novamente língua na bochecha, ele se refere a isso como o teorema do "deísmo", uma vez que permite que haja uma divindade que sabe tudo o que poderia ser conhecido no início do universo - mas proíbe que eles tenham esse conhecimento novamente.

Porque não depende de teorias específicas da realidade física, como mecânica quântica ou relatividade, a nova prova apresenta um amplo conjunto de limites para explorar a natureza do conhecimento científico.

"Nenhum desses resultados que limitam o conhecimento adquirido por predição depende da existência de processos caóticos no universo ... não importa quais são as leis da física ou se Alice é mais poderosa computacionalmente do que uma máquina de Turing, "diz Wolpert." Tudo isso é independente disso e é muito mais amplo ".

Esta pesquisa está progredindo em muitas direções diferentes, variando de lógica epistêmica a uma teoria das máquinas de Turing. Em particular, Wolpert e seus colegas estão criando uma quadro probabilístico que lhes permitirá explorar não apenas os limites do conhecimento absolutamente correto, mas também o que acontece quando os dispositivos de inferência não precisam saber com 100% de precisão.

“E se Epimênides tivesse dito 'a probabilidade de um cretense ser mentiroso é maior do que x por cento?'” Passar da impossibilidade para a probabilidade poderia nos dizer se saber uma coisa com maior certeza limita inerentemente a capacidade de saber outra coisa. De acordo com Wolpert, "estamos obtendo alguns resultados muito intrigantes."