1. O Dilema do Prisioneiro O Dilema do Prisioneiro é um problema clássico da teoria dos jogos que ilustra o conflito entre interesses individuais e de grupo. No jogo, dois prisioneiros são presos e interrogados separadamente. Cada prisioneiro tem duas opções:confessar ou permanecer calado. Se ambos os prisioneiros confessarem, cada um receberá uma pena de 5 anos. Se ambos os presos permanecerem em silêncio, cada um receberá uma pena de 1 ano. Porém, se um preso confessar e o outro permanecer calado, o confessor receberá pena de 0 anos e o preso silencioso receberá pena de 10 anos.
O Dilema do Prisioneiro mostra que mesmo quando é do interesse de ambas as partes cooperar, elas ainda podem acabar desertando. Isso ocorre porque cada preso se preocupa apenas com a sua própria sentença e não leva em consideração as consequências de suas ações para o outro preso.
2. A Tragédia dos Comuns A Tragédia dos Comuns é um problema semelhante que ocorre quando um recurso é compartilhado por vários indivíduos. No exemplo clássico, um grupo de pastores partilha um pasto comum. Cada pastor quer maximizar o seu próprio pastoreio, por isso coloca o maior número possível de animais no pasto. No entanto, isto leva ao sobrepastoreio e à eventual degradação da pastagem.
A Tragédia dos Comuns mostra que mesmo quando os indivíduos agem racionalmente no seu próprio interesse, ainda podem acabar destruindo um recurso partilhado. Isto ocorre porque cada indivíduo está preocupado apenas com o seu próprio ganho e não leva em conta as externalidades negativas das suas ações sobre os outros pastores.
3. O Jogo do Ultimato O Jogo do Ultimato é um experimento mais recente da teoria dos jogos que lança luz sobre o comportamento humano de barganha. No jogo, um jogador recebe uma quantia em dinheiro e é solicitado a dividi-la com outro jogador. O segundo jogador pode aceitar ou rejeitar a oferta. Se a oferta for aceita, o dinheiro será dividido de acordo com os termos da oferta. Se a oferta for rejeitada, ambos os jogadores não recebem nada.
O Jogo do Ultimato mostra que os humanos nem sempre são puramente egoístas. Embora o segundo jogador possa maximizar o seu retorno rejeitando qualquer oferta inferior a 50%, muitas vezes aceita ofertas muito mais baixas. Isto sugere que os humanos também são motivados pela justiça e pelas normas sociais.
Conclusão Esses três exemplos mostram como a matemática pode ser usada para compreender dilemas sociais. Ao modelar estes dilemas, os matemáticos podem obter insights sobre a dinâmica da interação e cooperação humana. Este conhecimento pode então ser utilizado para desenvolver políticas que promovam a cooperação e previnam conflitos.
