Uma equação linear é uma equação algébrica simples, incluindo uma ou duas variáveis, pelo menos duas expressões e um sinal de igual. Essas são as equações mais básicas da álgebra, pois elas nunca exigem trabalho com expoentes ou raízes quadradas. Quando uma equação linear é representada graficamente em uma grade de coordenadas, sempre resultará em uma linha reta. Uma forma comum de uma equação linear é y = mx + b; entretanto, equações como 4x = 12, 0,5 - n = 7 e 2300 = 300 + 28x também são equações lineares.
Como resolver equações lineares
Confirme se a equação que você está tentando resolver é de fato uma equação linear. Se o problema incluir um expoente ou raiz quadrada, não é uma equação linear. Por exemplo, 12 = 2x + 4 é linear. Para resolver uma equação linear, você deve isolar a variável; isso também é conhecido como "resolver para x".
Combinar termos semelhantes na equação. Por exemplo, na equação 3x + 7x = 30 você deve primeiro adicionar 3x e 7x, pois são termos semelhantes. Da mesma forma, para 68 = 12 - 4 + 5x, o 12 e o 4 devem ser combinados. No exemplo 12 = 2x + 4, não há termos semelhantes para combinar.
Elimine expressões da equação executando operações matemáticas que retêm a igualdade de ambos os lados da equação. Para o exemplo 12 = 2x + 4, subtraia 4 de cada lado da equação. Nunca execute uma operação em apenas um lado, ou sua equação não será mais igual. Eliminar o 4 de ambos os lados da equação usando o princípio “adição do oposto” resulta na equação 8 = 2x.
Isole a variável ainda mais. Faça tantas operações matemáticas em ambos os lados da equação quantas forem necessárias para obter x por si só em um lado do sinal de igual. No caso de equações lineares contendo duas variáveis, seu resultado será x em termos de y. Por exemplo, x = 5y; Essas equações não podem ser resolvidas sem informações adicionais. No exemplo 8 = 2x, os dois lados da equação devem ser divididos por 2 para eliminar o 2 no lado direito do sinal de igual. O resultado é 4 = x.
Coloque a variável no lado esquerdo do sinal de igual. Em vez de 4 = x, relate sua solução como x = 4. Verifique seu trabalho usando a resposta obtida para x na equação original. No exemplo de problema 12 = 2x + 4, isso seria 12 = 2 (4) + 4. Isso resulta em 12 = 12, então a resposta está correta.
