A equação que expressa a conservação da energia mecânica em um sistema em que apenas a energia potencial cinética e gravitacional estão presentes é:

ke₁ + pe₁ =ke₂ + pe₂

Onde:

* ke₁ é a energia cinética inicial do sistema
* pe₁ é a energia potencial gravitacional inicial do sistema
* ke₂ é a energia cinética final do sistema
* pe₂ é a energia potencial gravitacional final do sistema

Esta equação afirma que a energia mecânica total (a soma da energia cinética e potencial) do sistema permanece constante, mesmo que a energia possa ser transformada entre essas duas formas.

Explicação:

* energia cinética (ke) é a energia do movimento, dada por ke =1/2 * mv², onde m é massa e v é a velocidade.
* energia potencial gravitacional (PE) é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional, dado por PE =mgh, onde m é massa, g é a aceleração devido à gravidade e H é a altura.

Exemplo:

Imagine uma bola caída de uma certa altura. Inicialmente, a bola tem energia potencial devido à sua altura e nenhuma energia cinética (está em repouso). À medida que a bola cai, sua energia potencial é convertida em energia cinética, aumentando sua velocidade. Quando a bola atinge o solo, ela tem energia cinética máxima e energia potencial zero. No entanto, a energia mecânica total do sistema (bola + terra) permanece constante ao longo do outono.