A energia total irradiada por um corpo negro é diretamente proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta. Esse relacionamento é conhecido como a lei Stefan-Boltzmann .

Expressão matemática:

`` `
E =σt⁴
`` `

onde:

* e é a energia total irradiada por unidade de área por unidade de tempo (também conhecida como saída radiante)
* σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5.670374 × 10⁻⁸ w m⁻² k⁻⁴)
* t é a temperatura absoluta em Kelvin

Explicação:

A lei Stefan-Boltzmann afirma que, à medida que a temperatura de um corpo negro aumenta, a quantidade total de energia que irradia aumenta drasticamente. Isso ocorre porque a energia dos fótons emitidos aumenta com a temperatura e o número de fótons emitidos também aumenta.

Implicações:

* temperaturas mais altas significam maior radiação: Um objeto quente como uma estrela irradiará significativamente mais energia do que um objeto mais frio como uma rocha.
* O relacionamento não é linear: Um pequeno aumento na temperatura leva a um aumento muito maior na radiação.

Exemplo:

Se a temperatura de um corpo negro dobrar, a energia total irradiada aumentará em um fator de 2⁴ =16.

Nota:

* A lei Stefan-Boltzmann se aplica apenas aos corpos ideais, que absorvem toda a radiação incidente. Objetos reais emitem radiação de acordo com sua emissividade, que é uma medida de quão bem eles irradiam energia em comparação com um corpo negro.
* A lei é crucial para entender o equilíbrio energético de estrelas, planetas e outros objetos celestes. Ele também desempenha um papel em várias aplicações de engenharia, como design térmico e eficiência energética.