A relação entre a intensidade do campo elétrico (e) e o potencial (v) é fundamental no eletromagnetismo e pode ser resumida da seguinte forma:

Intensidade do campo elétrico é o gradiente negativo do potencial elétrico.

Matematicamente, isso é expresso como:

e =-∇v

onde:

* e é a intensidade do campo elétrico, uma quantidade vetorial medida em volts por metro (v/m).
* v é o potencial elétrico, uma quantidade escalar medida em volts (V).
* ∇ é o operador de gradiente, que calcula a taxa de mudança de uma função em todas as direções.

Explicação:

* potencial é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto do espaço. Representa o trabalho realizado para mover uma carga positiva da unidade do infinito para esse ponto.
* Intensidade do campo elétrico é a força por unidade de carga experimentada por uma taxa de teste colocada em um ponto no espaço.
* O gradiente do potencial nos diz como o potencial muda em relação à posição.
* O sinal negativo indica que o campo elétrico aponta na direção do potencial decrescente.

em termos mais simples:

* Imagine uma colina com uma altura que represente o potencial elétrico.
* Quanto mais íngreme a inclinação, mais forte o campo elétrico.
* A direção do campo elétrico é sempre ladeira abaixo, em direção ao menor potencial.

Aplicações:

* calcular o campo elétrico a partir de um potencial conhecido: Se você conhece a função em potencial, pode encontrar o campo elétrico tomando seu gradiente negativo.
* Entendendo a relação entre potencial e linhas de campo: Linhas equipotenciais são linhas de potencial constante e as linhas de campo elétricas são sempre perpendiculares a linhas equipotenciais.
* Solução de campos elétricos em sistemas complexos: A relação entre potencial e campo nos permite usar técnicas como a equação de LaPlace para resolver campos elétricos em situações complicadas.

Esse relacionamento é crucial para entender como as cobranças interagem e como a energia é armazenada e transferida em campos elétricos.