Veja como determinar a porção de energia cinética que é translacional para um objeto rolante:

Compreendendo os tipos de energia cinética

* Energia cinética de tradução (ke_trans): A energia que um objeto possui devido ao seu movimento de um ponto para outro. Depende da massa do objeto (M) e de sua velocidade linear (v):ke_trans =(1/2) mv²
* energia cinética rotacional (ke_rot): A energia que um objeto possui devido à sua rotação em torno de um eixo. Depende do momento de inércia do objeto (i) e de sua velocidade angular (ω):ke_rot =(1/2) iω²

O colapso para um objeto rolante

Um objeto rolante possui energia cinética translacional e rotacional. A proporção de cada um depende da forma do objeto e de como ele rola.

Para uma esfera, disco ou cilindro sólido:

* Momento da inércia (i): Para uma esfera sólida, disco ou cilindro girando em torno de seu eixo central, i =(2/5) mR² (esfera), i =(1/2) mr² (disco) ou i =(1/2) mr² (cilindro), onde 'r' é o raio.
* velocidade angular (ω): ω =v/r (onde 'v' é a velocidade linear)

calculando a razão

1. energia cinética total (ke_total): Ke_total =ke_trans + ke_rot
2. substituto: Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) iω²
3. Substitua 'i' e 'ω': Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) * (momento de inércia) * (v/r) ²
4. simplificar: O resultado será uma constante multiplicada por (1/2) MV². Essa constante representa a fração da energia cinética total que é translacional.

resultado

Para uma esfera sólida, disco ou cilindro rolando sem escorregar:

* translational ke/total ke =2/7 (para uma esfera)
* tradução ke/total ke =1/3 (para um disco ou cilindro)

Notas importantes:

* Esta análise assume que o objeto está rolando sem escorregar. Isso significa que o ponto de contato com a superfície tem uma velocidade zero.
* Para outras formas, o momento da inércia será diferente e a fração da energia cinética translacional também mudará.

Deixe -me saber se você gostaria de explorar os cálculos para uma forma ou situação diferente!