p Algo chamado de transformação rápida de Fourier está sendo executado no seu celular agora. O FFT, como é conhecido, é um algoritmo de processamento de sinal que você usa mais do que imagina. Isto é, de acordo com o título de um artigo de pesquisa, "um algoritmo que toda a família pode usar." p Alexander Stoytchev - professor associado de engenharia elétrica e de computação na Iowa State University, que também é afiliado ao Virtual Reality Applications Center da universidade, seu programa de pós-graduação Human Computer Interaction e o departamento de ciência da computação - diz que o algoritmo FFT e seu inverso (conhecido como IFFT) estão no coração do processamento de sinal.

p E, Como tal, "Esses são algoritmos que tornaram possível a revolução digital, " ele disse.

p Eles fazem parte do streaming de música, fazendo uma ligação de celular, navegando na internet ou tirando uma selfie.

p O algoritmo FFT foi publicado em 1965. Quatro anos depois, pesquisadores desenvolveram um sistema mais versátil, versão generalizada chamada chirp z-transform (CZT). Mas uma generalização semelhante do algoritmo FFT inverso não foi resolvida por 50 anos.

p Até, isso é, Stoytchev e Vladimir Sukhoy, um estudante de doutorado do estado de Iowa com especialização em engenharia elétrica e da computação, e interação humano-computador - trabalharam juntos para chegar ao algoritmo há muito procurado, chamada de transformada z de chirp inversa (ICZT).

p Como todos os algoritmos, é um processo passo a passo que resolve um problema. Nesse caso, ele mapeia a saída do algoritmo CZT de volta para sua entrada. Os dois algoritmos são um pouco como uma série de dois prismas - o primeiro separa os comprimentos de onda da luz branca em um espectro de cores e o segundo inverte o processo combinando o espectro de volta em luz branca, Stoytchev explicou.

p Stoytchev e Sukhoy descrevem seu novo algoritmo em um artigo publicado recentemente online por Relatórios Científicos , um jornal da Nature Research. Seu artigo mostra que o algoritmo corresponde à complexidade computacional ou velocidade de sua contraparte, que pode ser usado com componentes de frequência de declínio ou crescimento exponencial (ao contrário do IFFT) e que foi testado quanto à precisão numérica.

p Stoytchev disse que tropeçou na ideia de tentar formular o algoritmo que faltava enquanto procurava analogias para ajudar os alunos de pós-graduação em seu curso de "Percepção Computacional" a entender a transformada rápida de Fourier. Ele leu muito a literatura de processamento de sinal e não conseguiu encontrar nada sobre o inverso da transformada z chirp relacionada.

p "Fiquei curioso, "disse ele." É porque eles não conseguiram explicar, ou é porque não existe? Acontece que não existia. "

p E então ele decidiu tentar encontrar um algoritmo inverso rápido.

p Sukhoy disse que o algoritmo inverso é um problema mais difícil do que o original, algoritmo de encaminhamento e, portanto, "precisávamos de melhor precisão e computadores mais poderosos para atacá-lo." Ele também disse que a chave era ver o algoritmo dentro da estrutura matemática de matrizes estruturadas.

p Mesmo assim, houve muitos testes de computador "para mostrar que tudo estava funcionando - tivemos que nos convencer de que isso poderia ser feito."

p Foi preciso coragem para continuar atacando o problema, disse James Oliver, diretor do Student Innovation Center do estado de Iowa e ex-diretor do Virtual Reality Applications Center da universidade. Stoytchev e Sukhoy reconhecem Oliver em seu artigo "por criar o ambiente de pesquisa em que poderíamos realizar esse trabalho nos últimos três anos".

p Oliver disse que Stoytchev ganhou seu apoio para um desafio matemático e computacional que não era resolvido há 50 anos:"Alex sempre me impressionou com sua paixão e compromisso em enfrentar grandes desafios de pesquisa. Sempre há risco na pesquisa e é preciso coragem dedicar anos de trabalho árduo a um problema fundamental. Alex é um pesquisador talentoso e destemido. "