Embora os estatísticos sejam motivados por problemas do mundo real, O professor de matemática da U of S, Chris Soteros, é motivado pelo comportamento mais esotérico das moléculas de cadeia longa, como polímeros e DNA, e os problemas matemáticos que eles colocam.

Seu trabalho envolve a análise do comportamento de dobramento e "empacotamento" dessas moléculas. Dado que dois metros de DNA são dobrados em cada célula do nosso corpo, estudar o comportamento é realmente assustador.

Para ajudar a resolver o problema, Soteros simplifica e simula essas moléculas em uma rede tridimensional, em seguida, usa ferramentas matemáticas, como caminhadas aleatórias e evasivas, para modelar seu comportamento.

O caminho esporádico de uma caminhada aleatória é muitas vezes descrito como "a caminhada de um bêbado para casa, "e é usado para modelar movimentos aleatórios em grandes conjuntos de dados - de flutuações do mercado de ações à física de partículas. Uma caminhada que evita a si mesma é uma caminhada aleatória que não pode cruzar o mesmo caminho ou retroceder etapas. Uma vez que dois átomos não podem ocupar o mesmo espaço, em três dimensões, é uma ferramenta ideal para modelar o comportamento do polímero.

Para estudar o comportamento do polímero, Soteros modela uma solução de polímero usando um caminho de rede para representar o polímero e os espaços vazios ao seu redor para representar as moléculas de solvente da solução.

Em solução experimental em altas temperaturas, o polímero se comporta como uma caminhada evasiva. "Nessas temperaturas, o polímero prefere estar perto das moléculas de solvente, mas se você diminuir a temperatura, o polímero prefere estar mais perto de si mesmo, "explica Soteros.

Surpreendentemente, a uma temperatura mais baixa específica, o polímero se comporta como um passeio aleatório, e abaixo dessa temperatura ocorre uma transição de "colapso", e o polímero se dobra sobre si mesmo.

"Não foi até o final dos anos 70 que a transição do colapso foi observada no laboratório, e você tinha que ter uma molécula muito grande em uma solução muito diluída para ver a transição, "diz Soteros." Este é um exemplo de matemática que prevê um comportamento antes de ser confirmado por experimentos. "

Às vezes, as teorias são descobertas ao contrário. O ex-aluno Michael Szafron (MSc'00, BEd'09, Ph.D.'09) - agora professor assistente na Escola de Saúde Pública - veio para Soteros com um problema complexo. Longas fitas de DNA podem se enroscar quando embaladas nos limites do núcleo de uma célula, mas para replicar com sucesso, O DNA deve ser desfeito. Enzimas chamadas topoisomerases tipo II realizam o desembaraçamento necessário cortando uma fita de DNA, passando o outro fio pela fratura e, em seguida, recolocando as pontas do fio quebrado. Como essa solução surpreendente funciona tão bem, e como pode ser modelado matematicamente?

Ajuda imaginar um colar comprido com um nó; desapertar o fecho ajuda a desembaraçar o nó. "O problema é que o fecho de um colar pode estar longe de onde está o nó, então seria difícil puxá-lo, "diz Soteros. No entanto, essas enzimas parecem saber exatamente onde cortar o DNA.

Ao modelar o comportamento básico de moléculas muito grandes em solução, Soteros está construindo evidências matemáticas para entender como essas enzimas funcionam tão eficientemente - e como podem ser usadas para desenvolver novos antibióticos e drogas anticâncer.