Os gregos tinham vários nomes para o sol, dependendo do contexto:
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Helios: Esse era o nome mais comum, personificado como um Deus que dirigia sua carruagem pelo céu todos os dias.
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Hyperion: Um Titã, pai de Helios. Às vezes, usado de forma intercambiável com Helios, mas tecnicamente se refere a uma entidade diferente.
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phoebus: Significando "brilhante" ou "radiante", este foi um epíteto para Apollo, o deus da luz, música e poesia, que frequentemente estava associado ao sol.
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sol: Um nome latino, mas também usado pelos gregos como sinônimo de "Sol".
Então, realmente depende do contexto e do uso específicos. "Helios" é o nome mais comum e reconhecível para o sol na mitologia grega.