A constante de Planck é uma das constantes mais fundamentais que descrevem o universo. Ele define a quantização da radiação eletromagnética (a energia de um fóton) e sustenta grande parte da teoria quântica.
Quem era Max Planck?
Max Planck era um físico alemão que viveu entre 1858-1947. Além de muitas outras contribuições, sua notável descoberta de quanta de energia lhe rendeu o Prêmio Nobel de física em 1918. Quando Planck freqüentou a Universidade de Munique, um professor o aconselhou a não entrar na física, pois supostamente tudo já estava descoberto. Planck não deu atenção a essa sugestão e, no final, virou a física de cabeça para baixo, originando a física quântica, cujos detalhes os físicos ainda tentam entender hoje.
Valor da constante de Planck

Constante de Planck < em> h (também chamada de constante de Planck) é uma das várias constantes universais que definem o universo. É o quantum da ação eletromagnética e relaciona a freqüência de fótons à energia.

O valor de h
é exato. Por NIST_, h_ \u003d 6,62607015 × 10 -34 J Hz -1. A unidade SI da constante de Planck é o segundo de joule (Js). Uma constante relacionada ℏ ("h-bar") é definida como h /(2π) e é usada com mais frequência em algumas aplicações.
Como foi descoberta a constante de Planck?

A descoberta dessa constante surgiu enquanto Max Planck tentava resolver um problema com a radiação do corpo negro. Um corpo negro é um absorvedor e emissor de radiação idealizados. Quando em equilíbrio térmico, um corpo negro emite continuamente radiação. Essa radiação é emitida em um espectro que é indicativo da temperatura do corpo. Ou seja, se você traçar a intensidade da radiação x o comprimento de onda, o gráfico atingirá o pico em um comprimento de onda associado à temperatura do objeto.

As curvas de radiação do corpo negro atingem o pico em comprimentos de onda mais longos para objetos mais frios e comprimentos de onda menores para objetos mais quentes. Antes de Planck aparecer, não havia explicação geral para o formato da curva de radiação do corpo negro. As previsões para o formato da curva em frequências mais baixas coincidiram, mas divergiram significativamente nas frequências mais altas. De fato, a chamada "catástrofe ultravioleta" descreveu uma característica da previsão clássica em que toda a matéria deveria irradiar instantaneamente toda a sua energia até chegar perto do zero absoluto. Planck resolveu esse problema assumindo que os osciladores em o corpo negro só podia mudar sua energia em incrementos discretos, proporcionais à frequência da onda eletromagnética associada. É aqui que entra a noção de quantização. Essencialmente, os valores de energia permitidos dos osciladores precisavam ser quantizados. Uma vez feita essa suposição, pode-se derivar a fórmula para a distribuição espectral correta.
Embora inicialmente se pensasse que os quanta de Planck fossem um truque simples para fazer a matemática funcionar, mais tarde ficou claro que a energia realmente se comportam dessa maneira, e o campo da mecânica quântica nasceu.
Unidades de Planck

Outras constantes físicas relacionadas, como a velocidade da luz c
, a constante gravitacional Por outro lado, a constante de Coulomb k _{e
e a constante de Boltzmann k B
podem ser combinadas para formar unidades de Planck. As unidades de Planck são um conjunto de unidades usadas na física de partículas onde os valores de certas constantes fundamentais se tornam 1. Não surpreendentemente, essa opção é conveniente ao realizar cálculos.}

Ao definir c \u003d G \u003d ℏ \u003d k _{e \u003d k B
\u003d 1, as unidades de Planck podem ser derivadas. O conjunto de unidades base de Planck está listado na tabela a seguir.}

TABELA

A partir dessas unidades básicas, todas as outras unidades podem ser derivadas.
Energia constante e quantizada de Planck
< Em um átomo, os elétrons só podem existir em estados quantificados de energia muito específicos. Se um elétron quer estar em um estado de energia mais baixa, pode fazê-lo emitindo um pacote discreto de radiação eletromagnética para transportar a energia. Por outro lado, para entrar em um estado de energia, esse mesmo elétron deve absorver um pacote discreto de energia muito específico.

A energia associada a uma onda eletromagnética depende da frequência da onda. Como tal, os átomos podem absorver e emitir apenas frequências muito específicas de radiação eletromagnética consistentes com os níveis de energia quantizados associados. Esses pacotes de energia são chamados fótons e só podem ser emitidos com valores de energia E - que são múltiplos da constante de Planck, dando origem ao relacionamento:
E \u003d h \\ nu

Onde < em> ν
(a letra grega nu
) é a frequência do fóton
ondas de constante e matéria de Planck

Em 1924, foi mostrado que os elétrons podem agir como ondas na mesma como os fótons fazem - ou seja, exibindo dualidade onda-partícula. Ao combinar a equação clássica de momento com o momento da mecânica quântica, Louis de Broglie determinou que o comprimento de onda para as ondas de matéria é dado pela fórmula:
\\ lambda \u003d \\ frac {h} {p}

em que λ
é comprimento de onda e p
é momento.

Logo os cientistas estavam usando funções de onda para descrever o que elétrons ou outras partículas semelhantes estavam fazendo com a ajuda da equação de Schrodinger - um diferencial parcial equação que pode ser usada para determinar a evolução da função de onda. Em sua forma mais básica, a equação de Schrodinger pode ser escrita da seguinte maneira:
i \\ hbar \\ frac {\\ parcial} {\\ parcial t} \\ Psi (r, t) \u003d \\ Big [\\ frac {- \\ hbar ^ 2} {2m} \\ nabla ^ 2 + V (r, t) \\ Grande] \\ Psi (r, t)

Onde Ψ
é a função de onda, r
é a posição, t
é tempo e V
é a função potencial.
Mecânica Quântica e Efeito Fotoelétrico

Quando a luz ou radiação eletromagnética atinge um material como uma superfície de metal, esse material às vezes emite elétrons, chamados fotoelétrons
. Isso ocorre porque os átomos no material estão absorvendo a radiação como energia. Os elétrons nos átomos absorvem a radiação saltando para níveis mais altos de energia. Se a energia absorvida é alta o suficiente, eles deixam seu átomo doméstico inteiramente.
O que foi mais especial sobre o efeito fotoelétrico, no entanto, é que ele não seguiu as previsões clássicas. A maneira como os elétrons foram emitidos, o número emitido e como isso mudou com a intensidade da luz todos deixaram os cientistas coçando a cabeça inicialmente.

A única maneira de explicar esse fenômeno era invocar a mecânica quântica. Pense em um feixe de luz não como uma onda, mas como uma coleção de pacotes de ondas discretas chamados fótons. Todos os fótons têm valores distintos de energia que correspondem à frequência e comprimento de onda da luz, conforme explicado pela dualidade onda-partícula. Além disso, considere que os elétrons são capazes de saltar apenas entre estados discretos de energia. Eles podem ter apenas valores de energia específicos e nunca nenhum valor no meio. Agora os fenômenos observados podem ser explicados. Os elétrons são liberados somente quando absorvem valores de energia suficientes muito específicos. Nenhuma será liberada se a frequência da luz incidente for muito baixa, independentemente da intensidade, porque nenhum dos pacotes de energia é individualmente grande o suficiente.

Uma vez que a frequência limite é excedida, o aumento da intensidade só aumenta o número de elétrons liberados e não a energia dos próprios elétrons, porque cada elétron emitido absorve um fóton discreto. Também não há atraso de tempo, mesmo em baixa intensidade, desde que a frequência seja alta o suficiente, porque assim que um elétron obtém o pacote de energia certo, ele é liberado. A baixa intensidade resulta apenas em menos elétrons.
A constante de Planck e o princípio da incerteza de Heisenberg

Na mecânica quântica, o princípio da incerteza pode se referir a qualquer número de desigualdades que dêem um limite fundamental à precisão com a qual duas quantidades podem seja simultaneamente conhecido com precisão.

Por exemplo, a posição e o momento de uma partícula obedecem à desigualdade:
\\ sigma_x \\ sigma_p \\ geq \\ frac {\\ hbar} {2}

Onde σ _{x
e σ p
são o desvio padrão da posição e do momento, respectivamente. Observe que quanto menor o desvio padrão se tornar, maior o outro para se compensar. Como resultado, quanto mais precisamente você souber um valor, menos precisamente você conhecerá o outro.
Relações de incerteza adicionais incluem incerteza nos componentes ortogonais do momento angular, incerteza no tempo e frequência no processamento do sinal, incerteza na energia e tempo e assim por diante.}