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    Como calcular a capacidade de um cilindro

    Seja um tanque de água, uma lata de tinta ou um tubo de ensaio, todo recipiente cilíndrico tem duas características em comum. Possui uma seção transversal circular e uma extensão específica no espaço, denominada comprimento ou altura. Se você quer saber a capacidade do cilindro, que é o quanto ele suporta, você está basicamente calculando seu volume. Existe uma fórmula simples para isso, mas há um problema. Você também deve levar em consideração a espessura das paredes do contêiner. Na maioria dos casos, essa quantidade é insignificante, mas nem sempre. Mais uma coisa: a capacidade geralmente é medida em galões ou litros, portanto, se você quiser essas unidades, terá que converter de pés cúbicos, polegadas ou unidades métricas.

    TL; DR (Muito longo; Não t Ler)

    Calcule o volume usando V \u003d πr 2h ou V \u003d (πd 2h) /4. Como a capacidade é diferente do volume externo, é necessário medir as dimensões internas se o cilindro tiver paredes espessas.
    Volume e capacidade

    As palavras "volume" e "capacidade" são frequentemente usadas de forma intercambiável, mas elas significa coisas diferentes. O volume de um cilindro é igual à quantidade de espaço que ocupa, e você pode medi-lo imergindo-o na água e medindo a quantidade de água deslocada. A capacidade, por outro lado, refere-se à quantidade de matéria líquida ou sólida que o cilindro pode conter. Se você tiver um cilindro com paredes espessas, sua capacidade poderá ser significativamente diferente do seu volume.
    Cálculo do volume de um cilindro

    A fórmula para calcular o volume de um cilindro com raio re altura h é:

    V \u003d πr 2h.

    Na prática, é difícil medir o raio, porque para fazer isso, você precisa identificar o centro da boca do cilindro. É muito mais fácil medir o diâmetro, que é a distância máxima entre as paredes. Como o raio é igual à metade do diâmetro (d \u003d 2r), a fórmula do volume em termos de diâmetro torna-se:

    V \u003d π • (d /2) 2 • h.

    Isso simplifica para:

    V \u003d (πd 2h) /4..

    Se as paredes forem muito pequenas, o volume será igual à capacidade, mas se as paredes forem grossas, a capacidade será menor que o volume. Para garantir que você está calculando a capacidade, e não o volume, você deve medir o raio interno do cilindro e o comprimento da parte inferior interna à boca do cilindro.
    Convertendo em galões ou litros

    Se você fizer suas medidas em polegadas, o resultado será em polegadas cúbicas. Da mesma forma, meça em pés e obtenha capacidade em pés cúbicos, ou meça em centímetros ou metros e obtenha o resultado em centímetros cúbicos ou metros cúbicos, respectivamente. Em todos os casos, você precisará de um fator de conversão para expressar o resultado em galões ou litros:

  • 1 polegada cúbica \u003d 0,004329 galões americanos

  • 1 polegada cúbica \u003d 0,000579 pés cúbicos

  • 1 pé cúbico \u003d 7,4813 galões americanos

  • 1 centímetro cúbico (1 mililitro) \u003d 0,000264 galões americanos

  • 1 metro cúbico \u003d 264 galões americanos

  • 1 litro \u003d 0,264201 galões americanos; 1 galão dos EUA \u003d 3,79 litros

  • 1 galão imperial \u003d 1,2 galões dos EUA; 1 galão dos EUA \u003d 0,832701 galões imperiais


    Exemplo de

    Um tanque de água de concreto cilíndrico possui paredes de 3 polegadas e uma base de 3 polegadas. Suas medidas externas são: diâmetro \u003d 8 pés; altura \u003d 5 pés. Qual é a sua capacidade?

    As paredes deste cilindro não são insignificantemente finas; portanto, você precisa das medidas internas. Como você conhece a espessura da parede, é possível calculá-las. Subtraia duas vezes a espessura da parede (6 polegadas) do diâmetro externo fornecido para obter o diâmetro interno (8 pés \u003d 96 polegadas; 96 - 6 \u003d 90 polegadas de diâmetro interno). Para obter a altura interna, é necessário subtrair a espessura do fundo (3 polegadas) da altura especificada (5 pés \u003d 60 polegadas; 60 - 3 \u003d 57 polegadas de altura interna).

    Usando a fórmula V \u003d (πd 2h) /4, você obtém:

    V \u003d [π (90) 2 • 57] ÷ 4

    V \u003d [π (8100) • 57]
    4

    V \u003d [π (461.700)] ÷ 4

    V \u003d 362.618,33 polegadas cúbicas, ou 209,74 pés cúbicos, 1.569,77 galões americanos, 1.307,15 galões imperiais ou 5.949,43 litros. >

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