Se você souber o comprimento e a largura de um retângulo, poderá descobrir sua área. No entanto, essas duas grandezas são independentes, portanto, não é possível fazer um cálculo inverso e determinar as duas se você conhece apenas a área. Você pode calcular um se você conhece o outro, e você pode encontrá-los no caso especial em que eles são iguais - o que torna a forma um quadrado. Se você também conhece o perímetro do retângulo, pode usar essa informação para encontrar dois valores possíveis para comprimento e largura.

Como determinar o comprimento ou a largura quando você conhece o outro

A área de um O retângulo (A) está relacionado ao comprimento (L) e largura (W) de seus lados pelo seguinte relacionamento: A = L ⋅ W. Se você conhece a largura, é fácil encontrar o comprimento reorganizando essa equação para obter L = A ÷ W. Se você conhece o comprimento e deseja a largura, reorganize para obter W = A ÷ L.

Exemplo: A área de um retângulo é de 20 metros quadrados e sua largura é de 3 metros. Quanto tempo é isso?
Usando a expressão W = A ÷ L, você obtém W = 20 m ^{2 ÷ 3 m = 6.67 metros.}

A Quadratura, um Caso Especial

Porque um quadrado tem quatro lados de igual comprimento, a área é dada por A = L ^{2. Se você conhece a área, você pode determinar imediatamente o comprimento de cada lado, porque é a raiz quadrada da área.}

Exemplo: Quais são os comprimentos dos lados de um quadrado com uma área de 20 m < sup> 2?
O comprimento de cada lado da praça é a raiz quadrada de 20, que é de 4,47 metros.

Encontrar comprimento e largura quando você conhece a área e perímetro -

Se você souber a distância ao redor do retângulo, que é seu perímetro, você pode resolver um par de equações para L e W. A primeira equação é aquela para área, A = L ⋅ W, e a segunda é aquela para perímetro, P = 2L + 2W . Para resolver uma das variáveis ​​- digamos, W - você tem que eliminar a outra.

Use uma equação para expressar uma variável em termos de outra pessoa.

Como P = 2L + 2W, você pode escrever W = (P - 2L) ÷ 2.

Substituir este valor na outra equação

Você sabe A = L ⋅ W, então W = A ÷ L. Substituir por W, você recebe:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Reorganizar Termos

Multiplique ambos os lados por L para eliminar a fração, e você obtém esta equação: 2L ^{2 - PL + 2A = 0.}

Esta é uma equação quadrática, o que significa que possui duas soluções derivadas da fórmula padrão para resolver essas equações: As soluções são L = [P + raiz quadrada (P ^{2 - 8A)] ÷ 2 e L = [P - raiz quadrada (P2 - 8A)]
2.}

Conhecer o perímetro pode não lhe dar uma resposta única, mas duas respostas são melhor que nenhum.