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    Como calcular a capacidade de um cilindro

    Seja um tanque de água, uma lata de tinta ou um tubo de ensaio, cada recipiente cilíndrico tem duas características em comum. Tem uma seção transversal circular e uma extensão particular no espaço, chamada seu comprimento ou altura. Se você quer saber a capacidade do cilindro, que é o quanto ele contém, você está basicamente calculando seu volume. Há uma fórmula simples para isso, mas há uma pegadinha. Você também tem que levar em conta a espessura das paredes do contêiner. Na maioria dos casos, essa quantidade é insignificante, mas nem sempre. Mais uma coisa: a capacidade é geralmente medida em galões ou litros, então se você quiser essas unidades, você terá que converter de pés cúbicos, polegadas ou unidades métricas.

    TL; DR (Too Long; Didn ' Read Leitura)

    Calcule o volume usando V = πr 2h ou V = (πd 2h) /4. Como a capacidade é diferente do volume externo, você precisa medir as dimensões internas se o cilindro tiver paredes grossas.

    Volume e capacidade

    As palavras "volume" e "capacidade" são frequentemente usadas de forma intercambiável , mas eles significam coisas diferentes. O volume de um cilindro é igual à quantidade de espaço que ocupa e você pode medi-lo imergindo-o em água e medindo a quantidade de água deslocada. A capacidade, por outro lado, refere-se à quantidade de matéria líquida ou sólida que o cilindro pode conter. Se você tem um cilindro com paredes grossas, sua capacidade pode ser significativamente diferente do seu volume.

    Calculando o volume de um cilindro

    A fórmula para calcular o volume de um cilindro com raio r e altura h é:

    V = πr 2h.

    Na prática, é difícil medir o raio, porque para fazê-lo, você tem que identificar o centro da boca do cilindro. É muito mais fácil medir o diâmetro, que é a distância máxima entre as paredes. Como o raio é igual a metade do diâmetro (d = 2r), a fórmula volumétrica em termos de diâmetro se torna:

    V = π • (d /2) 2 • h. > Isto simplifica para:

    V = (πd 2h) /4.

    Se as paredes forem finas, o volume é igual a capacidade, mas se as paredes forem grossas, a capacidade é menor que o volume. Para garantir que você está calculando a capacidade e não o volume, você deve medir o raio interno do cilindro e medir o comprimento da parte inferior interna até a boca do cilindro.

    Convertendo para galões ou litros

    Se você fizer suas medidas em polegadas, seu resultado será em polegadas cúbicas. Da mesma forma, meça em pés e você obtém a capacidade em pés cúbicos, ou mede em centímetros ou metros e obtém o resultado em centímetros cúbicos ou metros cúbicos, respectivamente. Em todos os casos, você precisará de um fator de conversão para expressar o resultado em galões ou litros:

  • 1 polegada cúbica = 0.004329 galões americanos

  • 1 polegada cúbica = 0.000579 pés cúbicos

  • 1 pé cúbico = 7.4813 US galões

  • 1 centímetro cúbico (1 mililitro) = 0.000264 galões americanos

  • 1 metro cúbico = 264 galões americanos

  • 1 litro = 0,264201 galões americanos; 1 galão americano = 3,79 litros

  • 1 galão imperial = 1,2 galões americanos; 1 galão americano = 0,832701 galões imperiais


    Exemplo

    Um tanque de água de concreto cilíndrico tem paredes de 3 polegadas e uma base de 3 polegadas. Suas medidas externas são: diâmetro = 8 pés; altura = 5 pés. Qual é a sua capacidade?

    As paredes deste cilindro não são desprezivelmente finas, então você precisa das medidas internas. Desde que você conhece a espessura da parede, você pode calculá-los. Subtraia duas vezes a espessura da parede (6 polegadas) do diâmetro externo fornecido para obter o diâmetro interno (8 pés = 96 polegadas; 96 - 6 = 90 polegadas de diâmetro interno). Para obter a altura interna, você precisa subtrair a espessura do fundo (3 polegadas) da altura especificada (5 pés = 60 polegadas; 60 - 3 = 57 polegadas dentro da altura).

    Usando a fórmula V = (πd 2h) /4, você obtém:

    V = [π (90) 2 • 57] ÷ 4

    V = [π (8100) 57] ÷ 4

    V = [π (461.700)] ÷ 4

    V = 362.618,33 polegadas cúbicas, ou 209,74 pés cúbicos, 1,569.77 galões americanos, 1.307,15 galões imperiais ou 5,949.43 litros. >

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