Como desenhar facilmente um octógono com 8 lados iguais (octógono equilátero) sem fazer cálculos além de medir o tamanho do quadrado que será usado para desenhar o octógono. Uma explicação de como isso funciona também é incluída para que a geometria de aprendizado do aluno conheça as etapas no processo de como isso é feito.

Desenhe um quadrado do mesmo tamanho do octógono que será desenhado (neste exemplo o quadrado tem lados de 5 polegadas). Desenhe duas linhas de um canto a outro fazendo um "X".

Usando outro pedaço de papel, coloque uma borda na interseção do "X" e coloque uma marca em um dos cantos do quadrado.

** Uma régua também pode ser usada para esta etapa, apenas observe a medida entre o "X" e o canto.

Uma bússola também pode ser usada para esta etapa. Defina a ponta da bússola em um dos cantos do quadrado e abra-o no "X".

Gire o pedaço de papel e, com a marca no canto do quadrado, coloque uma marca no quadrado na borda do pedaço de papel. Continue com os dois lados de todos os cantos até que haja oito (8) marcas no total no quadrado.

** Se estiver usando uma bússola, com o ponto em cada canto do quadrado, faça duas marcas em cada lado adjacente do quadrado para oito marcas no total.

** Se estiver usando uma régua, meça de cada canto a mesma distância do passo 2.

Desenhe uma linha entre as duas marcas mais próximas de cada canto e apague os cantos do quadrado e o "X" para completar o octógono equilátero.

COMO FUNCIONA: Usando o Teorema de Pitágoras, que é A² + B² = C², calcule o comprimento da hipotenusa, ou "C" na foto. O comprimento de um lado do quadrado é de 5 polegadas, então 1/2 desse comprimento é 2-1 /2 ". Como todos os lados do quadrado são iguais," A "e" B "são ambos 2-1 /2" . Esta é a equação:

(2,5) ² + (2,5) ² = C²

6,25 + 6,25 = 12,5. A raiz quadrada de 12,5 é 3,535, então "C" = 3,535.

Na Etapa 4, uma marca foi colocada 3,535 "de cada canto do quadrado, que é uma distância de 1,4645" ("AA" na foto) do canto oposto.

5 - C = AA. Então "AA" = 1,4645.

Como cada marca é 1,4645 "de cada canto do quadrado. Subtraia duas dessas medidas do lado do quadrado para obter o comprimento do lado do octógono (CC) :

5 - (1,4645 * 2) = CC.

5 - 2,929 = CC -

CC = 2,071.

Use o Teorema de Pitágoras para confirmar o comprimento da hipotenusa do triângulo "AA-BB-CC" na figura (AA e BB são iguais, ou 1,4645):

AA² + BB² = CC²

1,4645² + 1,4645 ² = CC²

2.145 + 2.145 = 4.289².

A raiz quadrada de 4.289 é 2.071, que é igual ao passo acima, confirmando que este é um octógono equilátero.