Ao projetar uma estrutura, como um edifício ou uma ponte, é importante entender as muitas forças que são aplicadas aos elementos estruturais, como vigas e hastes. Duas forças estruturais especialmente importantes são a deflexão e a tensão. A tensão é a magnitude de uma força que é aplicada a uma haste, enquanto a deflexão é a quantidade que a haste é deslocada sob uma carga. O conhecimento desses conceitos determinará a estabilidade da estrutura e a viabilidade de usar certos materiais na construção da estrutura.

Tensão na haste -

Desenhe um diagrama da haste e da estrutura. configurar um sistema de coordenadas (por exemplo, as forças aplicadas à direita são "positivas", as forças aplicadas à esquerda são "negativas").

Identifique todas as forças aplicadas ao objeto com uma seta apontando para a direção em que a força é aplicada. Isso é conhecido como "diagrama de corpo livre".

Separe as forças em componentes horizontais e verticais. Se a força for aplicada em ângulo, desenhe um triângulo retângulo com a força atuando como a hipotenusa. Use as regras da trigonometria para encontrar os lados adjacentes e opostos, que serão os componentes horizontal e vertical da força.

Para encontrar a tensão resultante, some as forças totais na haste na horizontal e vertical. direções.

Deflexão da vara

Encontre o momento de flexão da haste. Isto é encontrado ao subtrair o comprimento da barra L pela variável de posição z, e então multiplicando o resultado pela força vertical aplicada à barra - denotada pela variável F. A fórmula para isto é M = F x (L - z).

Multiplique o módulo de elasticidade do feixe pelo momento de inércia do feixe em torno do eixo não simétrico.

Divida o momento de flexão da haste do Passo 1 pelo resultado da Etapa 2. O resultado resultante será uma função da posição ao longo da barra (dada pela variável z).

Integre a função da Etapa 3 em relação a z, com os limites de integração sendo 0 e L, o comprimento da haste.

Integre a função resultante novamente com respeito a z, com os limites de integração novamente variando de 0 a L, o comprimento da haste.

Dica

O módulo de elasticidade é difícil de estimar experimentalmente, então eles devem ser dados ou você deve assumir que a haste tem uma forma ideal, como um cilindro, ou tem algum geoma simetria tricíclica. Você geralmente olha isso em uma tabela.

Aviso

O cálculo para a deflexão da haste pressupõe uma haste simétrica.