O perímetro de uma forma é o comprimento em torno do exterior dessa forma. Como o exterior de um triângulo é composto de três linhas, você pode encontrar seu perímetro adicionando os comprimentos dessas linhas. Se você conhece apenas o comprimento de dois lados de um triângulo retângulo, você pode usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do terceiro lado.

Adicionando Lados para Encontrar o Perímetro

Um triângulo tem três lados, a, b e c. Para encontrar o perímetro, P, adicione os comprimentos desses lados:

P = a + b + c

Digamos que você tenha um triângulo retângulo cujos três lados são 3 polegadas, 4 polegadas e 5 polegadas. Para encontrar o perímetro, adicione 3, 4 e 5.

P = 3 + 4 + 5 P = 12

Assim, seu triângulo tem um perímetro de 12 polegadas.

O Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras
é uma fórmula que mostra a relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Lados * a e b são as duas pernas do triângulo - que se encontram para formar o ângulo reto do triângulo.
Lado c é o
hipotenusa *, o lado oposto ao ângulo reto.

Você pode pegar um triângulo onde conhece os dois lados e usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do terceiro. Digamos que as duas pernas de seu triângulo tenham 3 polegadas e 4 polegadas de comprimento, então a é 3 e b é 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

Agora você pode resolver o comprimento da hipotenusa, tomando a raiz quadrada de ambos os lados. A raiz quadrada de um número é o número que, multiplicado por si, produz esse número. A raiz quadrada de c ^ 2 é c, e a raiz quadrada de 25 é 5. Agora você sabe que o lado c tem 5 polegadas de comprimento, então você pode encontrar o perímetro totalizando os três comprimentos laterais.

P = 3 polegadas + 4 polegadas + 5 polegadas = 12 polegadas

Portanto, este triângulo tem um perímetro de 12 polegadas.

Teorema para encontrar outros lados

Você também pode usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da perna de um triângulo se você souber o comprimento da outra perna e a hipotenusa. Nesse caso, o quadrado da perna desconhecida é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado da perna conhecida:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

um triângulo com uma hipotenusa de 15 polegadas e uma perna de 9 polegadas. Você pode encontrar b ^ 2 usando a fórmula acima:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

Então b ^ 2 é igual a 144, o que significa b é igual à raiz quadrada de 144. A raiz quadrada de 144 é 12, então a perna b tem 12 polegadas de comprimento. Agora você pode adicionar os lados para encontrar o perímetro:

P = 9 polegadas + 15 polegadas + 12 polegadas = 36 polegadas

Assim, o triângulo tem um perímetro de 36 polegadas.