O tamanho da amostra é uma consideração importante no design de um experimento. Um tamanho de amostra muito pequeno distorcerá os resultados de um experimento; os dados coletados podem ser inválidos devido ao pequeno número de pessoas ou objetos testados. O tamanho da amostra afeta duas estatísticas importantes: a média e a mediana.
Tamanho da amostra e desenho experimental
A maioria das experiências é realizada comparando-se como dois grupos de pessoas ou objetos reagem a uma variável. Tudo o que não seja a variável é mantido o mesmo para evitar confusão na interpretação dos resultados. O número de pessoas ou objetos em cada grupo é conhecido como tamanho da amostra. O tamanho da amostra deve ser grande o suficiente para anular a possibilidade de que os resultados ocorram devido a fatores de chance aleatórios, e não à variável manipulada. Por exemplo, um estudo de como a leitura noturna afeta a capacidade das crianças de aprender a ler não seria válido se apenas cinco crianças fossem estudadas.
Média e mediana
Depois que o experimento termina, os cientistas usam estatísticas para ajudá-los a interpretar os resultados do experimento. Duas estatísticas importantes são a média e a mediana.
A média, o valor médio, é calculada adicionando todos os resultados para um grupo e dividindo pelo número de pessoas no grupo. Por exemplo, se a pontuação média no teste de leitura de um grupo de crianças for de 94%, isso significa que o cientista juntou todas as pontuações e foi dividido pelo número de alunos, obtendo uma resposta de aproximadamente 94%.
A mediana refere-se ao número que separa a metade superior dos dados da metade inferior. É encontrado organizando os dados em ordem numérica. Por exemplo, a pontuação média de todos os alunos que fazem o teste de leitura pode ser de 83%, se metade dos alunos tiver uma pontuação maior que 83% e metade dos alunos tiverem uma pontuação menor.
Média e tamanho da amostra
for muito pequeno, as pontuações médias serão infladas ou desinfladas artificialmente. Suponha que apenas cinco alunos fizeram um teste de leitura. Uma pontuação média de 94% exigiria que a maioria desses estudantes tivesse pontuado perto de 94%. Se 500 alunos fizessem o mesmo teste, a média poderia refletir uma variedade maior de pontuações.
Mediana e tamanho da amostra
Da mesma forma, as pontuações medianas serão indevidamente influenciadas por um pequeno tamanho da amostra. Se apenas cinco alunos fizessem um teste, uma pontuação média de 83% significaria que dois alunos tiveram uma pontuação superior a 83% e dois alunos tiveram uma pontuação menor. Se 500 estudantes fizessem o teste, a pontuação mediana refletiria o fato de 249 alunos pontuarem acima da pontuação mediana.
Tamanho da amostra e significância estatística
O tamanho pequeno da amostra é problemático, porque os resultados das experiências geralmente não são estatisticamente significantes. A significância estatística é uma medida da probabilidade de os resultados ocorrerem por acaso. Com amostras pequenas, geralmente é extremamente provável que os resultados sejam devidos ao acaso ao invés do experimento.
