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  • Como resolver trinômios

    Uma expressão trinomial é qualquer expressão polinomial que tenha exatamente três termos. Na maioria dos casos, "resolver" significa fatorar a expressão em seus componentes mais simples. Normalmente, seu trinômio será uma equação quadrática ou uma equação de ordem mais alta que pode ser transformada em uma equação quadrática por fatoração de variáveis ​​comuns a todos os termos. Comece aprendendo como fatorar a quadrática, depois aprenda a lidar com outros tipos de trinômios.

    Fatores de fatores comuns a todos os termos. A equação 4x ^ 2 + 8x + 4 tem 4 como um fator comum, uma vez que cada termo pode ser dividido por 4. Portanto, ele pode ser fatorado como 4 (x ^ 2 + 2x + 1). A equação x ^ 3 + 2x ^ 2 + x tem x como um fator comum. Pode ser fatorado como x (x ^ 2 + 2x + 1).

    Procure outros fatores comuns que possa ter perdido. Às vezes, uma equação tem um número e uma variável que podem ser fatorados. Por exemplo, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x tem 4 e x como um fator. Dividido, torna-se 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

    Determine que tipo de equação trinomial você tem. Se a maior potência da parte não-atacada for uma variável quadrada como y ^ 2 ou 4a ^ 2, você pode fatorar como uma equação quadrática. Se o seu termo de maior potência for um número em cubo ou maior, você terá uma equação de ordem mais alta. Por este ponto, você provavelmente não terá nada maior do que uma variável em cubos para lidar.

    Fatore a parte quadrática da equação. Muitos quadráticos trinomiais são simples somas de quadrados. Usando um exemplo da etapa um:

    4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

    Se você está lidando com uma equação de ordem superior, procure por um padrão que permita resolvê-lo como um quadrático. Por exemplo, embora 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 pareça uma equação difícil no começo, a resposta é realmente muito simples: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

    Dica

    Se você está lidando com uma equação quadrática que você não pode fatorar, você sempre pode aplicar a fórmula quadrática (consulte Recursos).

    Aviso

    Aprenda como para resolver equações quadráticas antes de tentar lidar com trinômios mais difíceis. Quadratics ensinará os padrões que você precisa procurar em equações mais difíceis.

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