O múltiplo menos comum (LCM) de dois ou mais números é usado para determinar o mínimo denominador comum (LCD) ao adicionar frações com denominadores diferentes. Use fatoração primária para encontrar o MMC e converter denominadores diferentes antes de adicionar.

Definição de Múltiplos Múltiplos Comum (MMC)

O termo múltiplo comum refere-se a um número que é um múltiplo de um conjunto de pelo menos dois números. Por exemplo, o número 12 é um múltiplo comum de 2 e 3, pois pode ser dividido igualmente por ambos os números sem nenhum resto.

2 * 6 = 12

3 * 4 = 12

O múltiplo menos comum (LCM) é o menor número que pode ser dividido por todos os números em um conjunto. Zero não é considerado. Para 2 e 3, 12 é um múltiplo comum, mas 6 é o menos múltiplo comum.

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

Um conjunto de Os números podem ter vários múltiplos comuns, mas apenas um único mínimo múltiplo comum.

Usando o LCM para encontrar um LCD

O LCM de dois ou mais números pode ser usado quando você está tentando adicionar frações com diferentemente de denominadores, como 1/4 e 1/3. Adicionar frações neste formulário exige que você encontre um denominador comum e reconfigure cada fração para usar esse denominador antes de adicionar. Se você encontrar primeiro o MMC dos denominadores diferentes, poderá usá-lo como mínimo denominador comum (LCD). Reescrevendo cada fração usando o LDC significa que você não terá que simplificar o resultado.

Encontrando um Múltiplo Múltiplo Comum

Existem algumas maneiras diferentes de encontrar o LCM de dois ou mais números. Um dos mais simples é listar todos os múltiplos de cada número e depois determinar o menor número que aparece em todas as listas. Para 1/4 e 1/3, alguns dos múltiplos de 4 são {4, 8, 12, 16, 20}. Para 3, os múltiplos são {3, 6, 9, 12, 15}. Comparando esses dois conjuntos, você pode ver que o menor número que aparece em cada conjunto é 12.

A fatoração primária é outra maneira de encontrar o LCM. Em vez de listar os múltiplos de cada número, escreva sua fatoração primária. Você cria uma lista que inclui cada fator único o maior número de vezes que aparece em qualquer fatoração. Multiplique os números na lista e você tem o LCM. O exemplo a seguir mostra como a fatoração primária funciona para os números 12 e 18.

Encontre a fatoração primária para cada número:

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

Relacione cada fator. Para 2, use a fatoração do número 12, já que 2 aparece duas vezes nessa fatoração. Para 3, use a fatoração de 18. Multiplique a lista de fatores para o MMC.

2 * 2 * 3 * 3 = 36

O mínimo múltiplo comum de 12 e 18 é 36.