Veja como quebrar o problema e determinar o trabalho realizado pela gravidade:

Entendendo os conceitos

* Trabalho feito por gravidade: A gravidade faz um trabalho negativo quando um objeto é levantado contra ele. Isso significa que o trabalho realizado pela gravidade é o negativo da mudança na energia potencial.
* energia potencial: A energia potencial de um objeto em uma altura 'H' é dada por PE =MGH, onde 'm' é a massa, 'g' é a aceleração devido à gravidade e 'h' é a altura.
* Velocidade constante: Isso implica que a força líquida nas bolas é zero. Portanto, a força aplicada para levantar as bolas deve ser igual e oposta à força gravitacional.

Solução

1. Mudança na energia potencial: Como as duas bolas são levantadas para a mesma altura 'H', a mudança de energia potencial para cada bola é:
* ΔPE =mgh - 0 =mgh (para a bola a)
* ΔPE =2mgh - 0 =2mgh (para a bola B)

2. Trabalho realizado por gravidade: O trabalho realizado pela gravidade é o negativo da mudança na energia potencial:
* W_gravity (a) =-Δpe =-mgh
* W_gravity (b) =-Δpe =-2mgh

Nota importante: O fato de a bola B subir duas vezes mais rápido é irrelevante para o trabalho realizado pela gravidade. O trabalho realizado pela gravidade depende apenas da massa do objeto, da aceleração devido à gravidade e da mudança de altura.

Portanto, o trabalho realizado pela força gravitacional na bola A é -mgh, e o trabalho realizado na bola B é -2mgh.