Veja como expressar a aceleração centrípeta em termos de período de tempo (t) e frequência (f):

Entendendo os conceitos

* aceleração centrípeta (a_c): A aceleração que mantém um objeto em movimento em um caminho circular. É sempre direcionado para o centro do círculo.
* período de tempo (t): O tempo que leva para um objeto completar uma revolução completa ao redor do círculo.
* Frequência (f): O número de revoluções que um objeto é concluído em um segundo.

relação entre período de tempo e frequência

Frequência e período de tempo estão inversamente relacionados:

* f =1/t
* T =1/f

Derivação da aceleração centrípeta

1. circunferência: A distância percorrida em uma revolução é a circunferência do círculo:c =2πr, onde 'r' é o raio do círculo.

2. velocidade: A velocidade (v) do objeto é a distância percorrida (c) dividida pelo período de tempo (t):
v =c/t =2πr/t

3. Aceleração centrípeta : A fórmula para a aceleração centrípeta é:
A_C =V^2 / R

4. Substituição de velocidade: Substitua a expressão pela velocidade (v =2πr/t) na fórmula de aceleração centrípeta:
a_c =(2πr / t)^2 / r

5. Simplificando:
a_c =4π^2r / t^2

6. Usando a frequência: Como t =1/f, podemos reescrever a equação:
a_c =4π^2r * f^2

Equações finais

Portanto, a aceleração centrípeta pode ser expressa em termos de período de tempo (t) e frequência (f) como:

* a_c =4π^2r / t^2
* a_c =4π^2r * f^2

Pontos de chave:

* A aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da frequência (f) e ao raio (r) do caminho circular.
* A aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao quadrado do período de tempo (t).