Aceleração tangencial $a_t$ é componente do vetor de aceleração tangente à trajetória da partícula. $$a_t=\frac{dv}{dt}$$ Onde $v$ é a velocidade da partícula.

Aceleração normal $a_n$ é o componente da aceleração perpendicular à trajetória. Portanto, sua direção é dada pelo vetor raio de curvatura. $$a_n=\frac{v^2}{R}$$ Onde $R$ é o raio de curvatura da trajetória.

A aceleração tangencial e normal pode ser calculada para um ponto com vetor posição \( \vec{r} \) como,

$$\vec{a}_t=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{d\vec{r}}{dt}\right) $$

$$\vec{a}_n=\frac{\vec{v}^2}{R}=\frac{(\frac{d\vec{r}}{dt})^2}{\left| \frac{d\vec{r}}{ds} \right|}$$