Para determinar a força gravitacional de um objeto localizado a 10re do centro quando a força original em 2re é 200 N, podemos usar a lei da gravitação de Newton. A lei afirma que a força gravitacional entre dois objetos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.

Matematicamente, a força gravitacional (F) entre dois objetos de massas m1 e m2, separados por uma distância r, é dada por:

$$F =\frac{Gm1m2}{r^2}$$

onde G é a constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2).

Neste caso, vamos supor que as massas dos objetos permaneçam constantes. Se a distância entre os objetos mudar de 2re para 10re, podemos calcular a nova força gravitacional (F') usando a fórmula:

$$F' =\frac{Gm1m2}{(10re)^2}$$

Como as massas são constantes, podemos escrever:

$$F' =\frac{F}{(10)^2}$$

Substituindo F =200 N:

$$F' =\frac{200 N}{(10)^2} =\frac{200 N}{100} =2 N$$

Portanto, a força gravitacional do objeto localizado a 10re do centro é 2 N.