Não confunda energia potencial elétrica e potencial elétrico. Eles não são a mesma coisa, embora estejam intimamente relacionados! Potencial elétrico V
está relacionado à energia potencial elétrica PE <sub>elec
via PE elec
\u003d qV
por uma taxa < em> q
.


Superfícies e linhas equipotenciais</sub>

Superfícies ou linhas equipotenciais são regiões nas quais o potencial elétrico é constante. Quando linhas equipotenciais são desenhadas para um determinado campo elétrico, elas criam uma espécie de mapa topográfico do espaço, visto pelas partículas carregadas.

E as linhas equipotenciais realmente funcionam da mesma maneira que um mapa topográfico. Assim como você pode imaginar ser capaz de dizer em que direção uma bola irá rolar olhando para essa topografia, você pode dizer em qual direção uma carga se moverá do mapa equipotencial.

Pense nas regiões de alto potencial como sendo a topos das colinas e regiões de baixo potencial como sendo os vales. Assim como uma bola rola ladeira abaixo, uma carga positiva se move de alto a baixo potencial. A direção exata desse movimento, exceto quaisquer outras forças, sempre será perpendicular a essas linhas equipotenciais.

Potencial elétrico e campo elétrico: Se você se lembrar, cargas positivas se movem na direção das linhas de campo elétricas. É fácil ver, então, que as linhas de campo elétrico sempre cruzam as linhas equipotenciais perpendicularmente.

As linhas equipotenciais que cercam uma carga pontual terão a seguinte aparência:

(img)

Observe que eles estão mais espaçados perto da carga. Isso ocorre porque o potencial cai mais rapidamente lá. Se você se lembra, as linhas de campo elétrico associadas a um ponto de carga de ponto positivo radialmente para fora e, como esperado, interceptam essas linhas perpendicularmente.

Aqui está uma representação das linhas equipotenciais de um dipolo.

(img)

Observe que eles são anti-simétricos: aqueles próximos à carga positiva são valores de alto potencial e aqueles próximos à carga negativa são valores de baixo potencial. Uma carga positiva colocada em qualquer lugar na vizinhança fará o que você espera que uma bola rolar ladeira abaixo: Dirija-se ao “vale” de baixo potencial. Encargos negativos, no entanto, fazem o oposto. Eles “rolam para cima!”

Assim como a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética para objetos em queda livre, o mesmo ocorre com a energia potencial elétrica convertida em energia cinética para cargas que se movem livremente em um campo elétrico. Portanto, se a carga q atravessar uma lacuna potencial V, então a magnitude de sua mudança na energia potencial qV
é agora energia cinética 1 /2mv ^{2
. (Observe que isso também é equivalente à quantidade de trabalho realizado pela força elétrica para mover a carga nessa mesma distância. Isso é consistente com o teorema da energia cinética de trabalho.)
Baterias, corrente e circuitos}

Você provavelmente está familiarizado com a visualização de listas de voltagem nas baterias. Esta é uma indicação da diferença de potencial elétrico entre os dois terminais da bateria. Quando os dois terminais são conectados através de um fio condutor, os elétrons livres dentro do condutor são induzidos a se mover.

Embora os elétrons estejam passando de baixo potencial para alto potencial, a direção do fluxo de corrente é canonicamente definida no direção oposta. Isso ocorre porque foi definida como a direção do fluxo de carga positiva antes que os físicos soubessem que era o elétron, uma partícula com carga negativa, que estava realmente se movendo fisicamente. mover-se em uma direção parece o mesmo que carga elétrica negativa movendo-se na direção oposta, a distinção se torna irrelevante.

Um circuito elétrico é criado sempre que um fio deixa uma fonte de energia, como uma bateria, com alto potencial. conecta-se a diferentes elementos do circuito (possivelmente ramificando-se no processo) e volta a conectar-se ao terminal de baixo potencial da fonte de alimentação.

Quando conectada como tal, a corrente se move pelo circuito, fornecendo energia elétrica para os vários elementos do circuito, que por sua vez convertem essa energia em calor, luz ou movimento, dependendo de sua função.

Um circuito elétrico pode ser pensado como análogo a tubos com fluxo de água. ater. A bateria levanta uma extremidade do tubo para que a água flua ladeira abaixo. Na parte inferior da colina, a bateria eleva a água de volta ao início.

A tensão é análoga à altura em que a água é levantada antes de ser liberada. A corrente é análoga ao fluxo de água. E se várias obstruções (uma roda d'água, por exemplo) fossem colocadas no caminho, isso diminuiria o fluxo da água à medida que a energia fosse transferida exatamente como os elementos do circuito.
Hall Voltage

A direção de fluxo de corrente positivo é definido como a direção na qual uma carga livre positiva fluiria na presença do potencial aplicado. Essa convenção foi feita antes que você soubesse quais cargas estavam realmente se movendo em um circuito.

Agora você sabe que, embora defina que a corrente está na direção do fluxo positivo de carga, na realidade, os elétrons estão fluindo no circuito. direção oposta. Mas como você pode dizer a diferença entre cargas positivas se movendo para a direita e cargas negativas se movendo para a esquerda quando a corrente é a mesma de qualquer maneira?

Acontece que as cargas móveis experimentam uma força na presença de um campo magnético externo.

Para um determinado condutor na presença de um determinado campo magnético, cargas positivas movendo-se para a direita acabam sentindo uma força ascendente e, portanto, se acumulam na extremidade superior do condutor, criando um queda de tensão entre a extremidade superior e a extremidade inferior.

Os elétrons que se deslocam para a esquerda no mesmo campo magnético também acabam sentindo uma força ascendente e, portanto, a carga negativa se acumula na extremidade superior do condutor. Esse efeito é chamado de efeito Hall Hall. Ao medir se a tensão Hall é positiva ou negativa, você pode dizer quais partículas são os portadores de carga reais!
Exemplos para estudar

Exemplo 1: Uma esfera tem uma superfície uniformemente carregada com 0,75 C. A que distância do centro está o potencial de 8 MV (megavolts)?

Para resolver, você pode usar a equação do potencial elétrico de uma carga pontual e resolvê-lo pela distância, r:
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implica r \u003d \\ frac {kQ} {V}

A inserção de números fornece o resultado final:
r \u003d \\ frac {kQ} {V} \u003d \\ frac {(8,99 \\ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \\ times10 ^ 6} \u003d 843 \\ text {m}

Essa é uma tensão bastante alta, mesmo a quase um quilômetro da fonte!

Exemplo 2: Um pulverizador eletrostático de tinta tem uma esfera de metal com 0,2 m de diâmetro e um potencial de 25 kV (quilovolts) que repele as gotas de tinta em um objeto aterrado. (a) Qual carga está na esfera? (b) Que carga uma gota de tinta de 0,1 mg deve chegar ao objeto com uma velocidade de 10 m /s?

Para resolver a parte (a), você reorganiza sua equação de potencial elétrico para resolver Q:
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implica Q \u003d \\ frac {Vr} {k}

E depois conecte seus números, tendo em mente que o raio é metade do diâmetro:
Q \u003d \\ frac {Vr} {k} \u003d \\ frac {(25 \\ vezes 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \\ vezes 10 ^ 9} \u003d 2,78 \\ times10 ^ {- 7} \\ text {C}

Para a parte (b), você usa conservação de energia. A energia potencial perdida torna-se energia cinética adquirida. Ao definir as duas expressões de energia iguais e resolver para q
, você obtém:
qV \u003d \\ frac {1} {2} mv ^ 2 \\ implica q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V }

E novamente, você insere seus valores para obter a resposta final:
q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V} \u003d \\ frac {(0,1 \\ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \\ times10 ^ 3)} \u003d 2 \\ times10 ^ {- 10} \\ text {C}

Exemplo 3: Em um experimento clássico de física nuclear, uma partícula alfa foi acelerada em direção a um núcleo de ouro. Se a energia da partícula alfa fosse de 5 MeV (mega-elétron-volts), quão perto do núcleo de ouro poderia chegar antes de ser desviada? (Uma partícula alfa tem uma carga de + 2_e_ e um núcleo de ouro tem uma carga de + 79_e_ onde a carga fundamental e
\u003d 1,602 × 10 ^{-19 C.)}

Dicas

Um volt de elétron (eV) NÃO é uma unidade de potencial! É uma unidade de energia equivalente ao trabalho realizado na aceleração de um elétron através de uma diferença de potencial de 1 volt. 1 volt de elétron \u003d e
× 1 volt, onde e
é a carga fundamental.

Para resolver esta questão, você usa a relação entre energia potencial elétrica e potencial elétrico para resolver primeiro r:
PE_ {elec} \u003d qV \u003d q \\ frac {kQ} {r} \\ implica r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}}

Você começa a inserir valores, sendo extremamente cuidadoso com as unidades.
r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}} \u003d 2e \\ frac {(8,99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ texto {C} ^ 2) (79e)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {eV}}

Agora, você usa o fato de que 1 volt de elétron \u003d e
× 1 volt para simplificar ainda mais e conecte o número restante para obter a resposta final:
r \u003d 2e \\ frac {(8,99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79 \\ cancel {e })} {5 \\ times10 ^ 6 \\ cancel {{text {eV}} \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 2 (1,602 \\ times 10 ^ {- 19} \\ text {C}) \\ frac {(8,99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 4,55 \\ times10 ^ {- 14} \\ text {m}

Para comparação, o diâmetro de um núcleo de ouro é de cerca de 1,4 × 10 ^{-14 m.}