A excentricidade é uma medida de quão próxima uma seção cônica se assemelha a um círculo. É um parâmetro característico de todas as seções cônicas e as seções cônicas são semelhantes se e somente se suas excentricidades forem iguais. Parábolas e hipérboles têm apenas um tipo de excentricidade, mas as elipses têm três. O termo "excentricidade" normalmente se refere à primeira excentricidade de uma elipse, a menos que especificado de outra forma. Esse valor também possui outros nomes como "excentricidade numérica" e "separação semifocal" no caso de elipses e hipérboles.

Interprete o valor da excentricidade. A excentricidade varia de 0 ao infinito e quanto maior a excentricidade, menor a seção cônica se assemelha a um círculo. Uma seção cônica com uma excentricidade de 0 é um círculo. Uma excentricidade menor que 1 indica uma elipse, uma excentricidade 1 indica uma parábola e uma excentricidade maior que 1 indica uma hipérbole.


Defina alguns termos. As fórmulas para excentricidade representarão a excentricidade como e. O comprimento do eixo semi-maior será a e o comprimento do eixo semi-menor será b.


Avalie seções cônicas que tenham excentricidades constantes. A excentricidade também pode ser definida como e c /a, onde c é a distância do foco até o centro e a é o comprimento do eixo semi-principal. O foco de um círculo é seu centro, então e \u003d 0 para todos os círculos. Uma parábola pode ser considerada como tendo um foco no infinito; portanto, o foco e os vértices de uma parábola estão infinitamente distantes do "centro" da parábola. Isso torna e \u003d 1 para todas as parábolas.


Encontre a excentricidade de uma elipse. Isso é dado como e \u003d (1-b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Observe que uma elipse com eixos maiores e menores de igual comprimento tem uma excentricidade de 0 e, portanto, é um círculo. Como a é o comprimento do eixo semi-principal, a> \u003d be, portanto, 0 <\u003d e <1 para todas as elipses.


Encontre a excentricidade de uma hipérbole. Isso é dado como e \u003d (1 + b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Como b ^ 2 /a ^ 2 pode ter qualquer valor positivo, e pode ser qualquer valor maior que 1.