Geometria é o estudo de formas e figuras que ocupam um determinado espaço. Problemas geométricos tentam identificar o tamanho e o alcance dessas formas resolvendo equações matemáticas. Os problemas de geometria têm dois tipos de informação: "dados" e "desconhecidos". Os dados representam as informações do problema que é dado a você. As incógnitas são as partes da equação que você deve resolver. É possível encontrar a área de um triângulo com apenas um comprimento de lado. No entanto, para resolver o problema, você também precisa conhecer dois dos ângulos internos.

TL; DR (muito longo; não lidos)

Para calcular a área de um triângulo dado um lado e dois ângulos, resolva para o outro lado usando a Lei de Sines, então encontre a área com a fórmula: área = 1/2 × b × c × sen (A).

Encontre Terceiro Ângulo

Determine o terceiro ângulo do triângulo. Por exemplo, o problema de amostra tem um triângulo onde o lado B é 10 unidades. Tanto o ângulo A como o ângulo B são de 50 graus. Resolva para o ângulo C. A lei matemática determina que os ângulos de um triângulo somam 180 graus, portanto Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 180.

Insira os ângulos dados na equação.
50 + 50 + C = 180

Resolva C adicionando os dois primeiros ângulos e subtraindo de 180.
180 - 100 = 80

O ângulo C é de 80 graus.
< h2> Configurar Regra de Sines

Use a regra sine para reescrever a equação. A regra do seno é uma regra matemática que ajuda a resolver ângulos e comprimentos desconhecidos. Ele declara:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C

Na equação os pequenos a, b e c representam os comprimentos, enquanto as maiúsculas A, B e C representam os ângulos internos do triângulo. Como todas as partes da equação são iguais, você pode usar duas partes. Use a parte para o lado que você recebeu. No exemplo de problema, este é o lado B, 10 unidades.

Seguindo as leis da matemática, reescreva a equação como:
c = b sin C ÷ sin B

A pequena c representa o lado para o qual você está resolvendo. A capital C é movida para o numerador no lado oposto da equação porque, de acordo com as leis da matemática, você deve isolar c para resolvê-la. Ao mover um denominador, ele vai para o numerador para que você possa multiplicá-lo mais tarde.

Resolva a regra dos senos