Todos os movimentos oscilantes - o movimento de uma corda de violão, uma haste vibrando depois de ser atingida, ou o salto de um peso sobre uma mola - têm uma frequência natural. A situação básica para o cálculo envolve uma massa em uma mola, que é um simples oscilador harmônico. Para casos mais complicados, você pode adicionar os efeitos de amortecimento (a desaceleração das oscilações) ou construir modelos detalhados com forças motrizes ou outros fatores levados em conta. No entanto, calcular a frequência natural para um sistema simples é fácil.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcule a frequência natural de um oscilador harmônico simples usando a fórmula:

f

= √ ( k
/ m
) ÷ 2π

Insira a constante da mola para o sistema que você está considerando no local para k
, e a massa oscilante para m
, e então avalie.

A freqüência natural de um oscilador harmônico simples Definido

Imagine uma mola com uma bola presa ao final com massa m
. Quando a instalação é estacionária, a mola é parcialmente esticada, e toda a configuração está na posição de equilíbrio, onde a tensão da mola estendida corresponde à força da gravidade puxando a esfera para baixo. Mover a bola para longe dessa posição de equilíbrio aumenta a tensão da mola (se você a esticar para baixo) ou dá à gravidade a oportunidade de puxar a bola para baixo sem a tensão da mola contrabalançar (se você empurrar a bola para cima). Em ambos os casos, a bola começa a oscilar em torno da posição de equilíbrio.

A frequência natural é a freqüência dessa oscilação, medida em hertz (Hz). Isso informa quantas oscilações ocorrem por segundo, o que depende das propriedades da mola e da massa da bola presa a ela. Cordas de guitarra arrancadas, hastes atingidas por um objeto e muitos outros sistemas oscilam em uma frequência natural.

Calculando a freqüência natural

A expressão a seguir define a freqüência natural de um oscilador harmônico simples:

f

= ω
/2π

Onde ω e é a freqüência angular da oscilação, medida em radianos /segundo. A expressão a seguir define a freqüência angular:

ω
= √ ( k
/ m
)

Portanto, isso significa:

f

= √ ( k
/ m <)> ÷ 2π

Aqui, k
é a constante de mola para a mola em questão e m
é a massa da bola. A constante da mola é medida em Newtons /metro. Molas com constantes mais altas são mais rígidas e precisam de mais força para se estender.

Para calcular a freqüência natural usando a equação acima, primeiro descubra a constante da mola para o seu sistema específico. Você pode encontrar a constante de mola para sistemas reais através de experimentação, mas para a maioria dos problemas, você recebe um valor para isso. Insira esse valor no ponto para k
(neste exemplo, k