No coração de cada ressonador - seja um violoncelo, um detector de ondas gravitacionais ou a antena do seu celular - há uma bela matemática que até então não era reconhecida.
Os físicos de Yale Jack Harris e Nicholas Read sabem disso porque começaram a encontrar nós em seus dados.

Em um novo estudo na revista Nature , Harris, Read e seus coautores descrevem uma característica anteriormente desconhecida dos ressonadores. Um ressonador é qualquer objeto que vibra apenas em um conjunto específico de frequências. Eles são onipresentes em sensores, eletrônicos, instrumentos musicais e outros dispositivos, onde são usados ​​para produzir, amplificar ou detectar vibrações em frequências específicas.

A nova característica que a equipe de Yale encontrou resulta de equações que qualquer estudante de álgebra do ensino médio reconheceria, mas que os físicos não haviam apreciado como um princípio básico dos ressonadores.

É o seguinte:se você fizer um gráfico de como as frequências do ressonador mudam enquanto você "afina" o ressonador - variando suas propriedades de quase todas as formas - o gráfico mostrará tranças e nós.

"As ressonâncias giram em torno umas das outras. É incrível", disse Harris. "Significa que toda vez que você afina um instrumento, você está fazendo uma trança. E se você afina de forma a manter duas das ressonâncias iguais, você está fazendo um nó."

Harris é um físico experimental. Seu pão com manteiga está explorando as maneiras pelas quais a topologia e a mecânica quântica influenciam o som e a luz. Muitas vezes, ele realiza experimentos usando ressonadores que prendem luz ou som em cavidades físicas.

No entanto, apesar da natureza de alta tecnologia do trabalho, existem análogos ao trabalho com instrumentos muito mais simples.

"Se você está projetando um violino e quer saber todas as maneiras pelas quais ele pode vibrar, você está fazendo a mesma coisa que fazemos no meu laboratório", disse Harris. "É a física da vibração."

Alguns anos atrás, Harris estava tentando entender algumas características curiosas que apareceram em seus dados quando ele estava ajustando uma cavidade. Ele se voltou para seu colega Read, o professor de física Henry Ford II e professor de física e matemática aplicada em Yale.

Read explicou que esses recursos eram tranças e eram simplesmente expressões de um princípio matemático fundamental. “Mas quando ele explicou que nossos dados deveriam conter nós de trevo, fiquei fisgado”, disse Harris.

Um nó de trevo é uma figura encontrada na iconografia de muitas culturas. Também é encontrado na obra de M.C. Escher. Nós desse tipo são muito familiares para os matemáticos, mas não costumam surgir na física.

Harris e Read projetaram um experimento no qual sintonizaram três frequências de um ressonador e, de fato, observaram as tranças e nós previstos.

A descoberta, embora básica para a matemática, pode ser útil para físicos e engenheiros. "É uma ferramenta potencialmente poderosa, sabendo que as frequências podem trançar em um ressonador", disse Harris. "Isso ocorre porque uma trança é um objeto topológico, o que significa que não muda seu caráter essencial se você a deformar um pouco. Ela permanece uma trança a menos que você realmente a estrague. Este é um tipo especial de robustez que achamos que pode ser usado para evitar erros em aplicativos que dependem de ressonadores de ajuste preciso." + Explorar mais

É uma via de mão única para as ondas sonoras nesta nova tecnologia