Resolução angular, também conhecida como critério de Rayleigh e resolução espacial, é a distância angular mínima entre dois objetos distantes que um instrumento pode discernir detalhes resolúveis. Por exemplo, se uma pessoa segura duas canetas a 10cm de distância e fica a 2m de você, você pode discernir que existem dois lápis. À medida que a outra pessoa se afasta, os lápis parecem aproximar-se ou a separação angular diminui. O cálculo deste ângulo é muito importante em óptica. Este ângulo representa o poder de resolução e precisão de instrumentos ópticos, como o olho, uma câmera e até mesmo um microscópio.

Anote a sin A = 1,220 (W ÷ D). Essa fórmula é conhecida como a fórmula de resolução angular e é a representação matemática do critério Rayleigh. O critério de Rayleigh basicamente diz que dois pontos diferentes são resolvidos quando o máximo de difração de uma imagem coincide com a primeira difração mínima de uma segunda imagem. Se a distância for maior, os dois pontos serão resolvidos e, se forem menores, não serão resolvidos.

Calcule o comprimento de onda das ondas de luz usadas para focar a imagem. Esse número é representado por W na fórmula de resolução angular. Por exemplo, digamos que você esteja usando luz amarela. O comprimento de onda da luz amarela é de cerca de 577 nm. Esse número pode ser pesquisado. Para obter uma resposta mais precisa, você precisará saber a frequência da luz que está usando e a velocidade da luz. A equação do comprimento de onda é o comprimento de onda (W) = velocidade da luz (c) ÷ frequência (f).

Encontre o valor do diâmetro da pupila de entrada (D) ou o diâmetro da abertura da lente (D) do sistema de imagem que você está usando. Para telescópios e a maioria dos outros instrumentos ópticos, o diâmetro da abertura pode ser encontrado no manual do usuário ou você pode contatar o fabricante que será capaz de dizer o valor correto.

Reescreva a fórmula substituindo o comprimento de onda ( W) valor e o valor do diâmetro (D) que acabou de encontrar.

Certifique-se de que seu comprimento de onda e diâmetro foram convertidos nas mesmas unidades de medida. Por exemplo, se seu comprimento de onda estiver em metros, seu diâmetro precisará ser convertido em metros ou vice-versa.

Manipule a fórmula para resolver A dividindo os dois lados da equação por sin. A fórmula manipulada deve aparecer como a seguir A = arc sen [1.220 (W ÷ D)].

Use sua calculadora para fazer as contas para descobrir qual é a resolução angular (A). As unidades do comprimento de onda e o diâmetro são cancelados, portanto a resposta é expressa em radianos. Para fins de astronomia, você pode converter radianos em segundos de arco.

TL; DR (muito longo; não lidos)

Se o comprimento de onda for extremamente pequeno em comparação com o diâmetro, você pode eliminar a função sin na fórmula de resolução angular, tornando muito mais fácil de resolver. Nesse caso, a fórmula será A = (W ÷ D).