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    Usando ondas sonoras para fazer padrões que nunca se repetem

    Um padrão bidimensional quase periódico. Crédito:Fernando Guevara Vasquez

    Matemáticos e engenheiros da Universidade de Utah se uniram para mostrar como as ondas de ultrassom podem organizar as partículas de carbono na água em uma espécie de padrão que nunca se repete. Os resultados, eles dizem, pode resultar em materiais chamados "quasicristais" com propriedades magnéticas ou elétricas personalizadas.

    A pesquisa é publicada em Cartas de revisão física .

    "Os quasicristais são interessantes de estudar porque têm propriedades que os cristais não têm, "diz Fernando Guevara Vasquez, professor associado de matemática. "Eles se mostraram mais rígidos do que materiais semelhantes periódicos ou desordenados. Eles também podem conduzir eletricidade, ou espalhar ondas de maneiras diferentes dos cristais. "

    Padrões não padronizados

    Imagine um tabuleiro de damas. Você pode pegar um quadrado de dois por dois de duas peças pretas e duas brancas (ou vermelhas) e copiar e colar para obter o tabuleiro inteiro. Essas estruturas "periódicas", com padrões que Faz repetir, ocorrem naturalmente em cristais. Leva, por exemplo, um grão de sal. No nível atômico, é uma rede semelhante a uma grade de átomos de sódio e cloreto. Você pode copiar e colar a estrutura de uma parte do cristal e encontrar uma correspondência em qualquer outra parte.

    Mas uma estrutura quase periódica engana. Um exemplo é o padrão denominado ladrilho de Penrose. À primeira vista, os ladrilhos geométricos em forma de diamante parecem estar em um padrão regular. Mas você não pode copiar e colar este padrão. Não vai se repetir.

    A descoberta de estruturas quase-periódicas em algumas ligas metálicas pelo cientista de materiais Dan Schechtman ganhou o Prêmio Nobel de Química em 2011 e abriu o estudo de quasicristais.

    Desde 2012, Guevara e Bart Raeymaekers, professor associado de engenharia mecânica, têm colaborado na concepção de materiais com estruturas personalizadas em microescala. Eles não estavam inicialmente procurando criar materiais quase-periódicos - na verdade, seus primeiros experimentos teóricos, liderado pelo estudante de doutorado em matemática China Mauck, foram focados em materiais periódicos e quais padrões de partículas poderiam ser alcançados usando ondas de ultrassom. Em cada plano dimensional, eles descobriram que dois pares de transdutores de ultrassom paralelos são suficientes para organizar as partículas em uma estrutura periódica.

    Mas o que aconteceria se eles tivessem mais um par de transdutores? Descobrir, Raeymaekers e o estudante de graduação Milo Prisbrey (agora no Laboratório Nacional de Los Alamos) forneceram os instrumentos experimentais, e a professora de matemática Elena Cherkaev forneceu experiência com a teoria matemática de quasicristais. Guevara e Mauck conduziram cálculos teóricos para prever os padrões que os transdutores de ultrassom criariam.

    Criando os padrões quase-periódicos

    Cherkaev diz que os padrões quase-periódicos podem ser considerados como usando, em vez de uma abordagem de recortar e colar, uma técnica de "cortar e projetar".

    A configuração experimental com quatro pares de transdutores de ultra-som circundando um reservatório com nanopartículas de carbono suspensas em água. Crédito:Fernando Guevara Vasquez

    Se você usar cut-and-project para projetar padrões quase-periódicos em uma linha, você começa com uma grade quadrada em um plano. Em seguida, você desenha ou corta uma linha para que ela passe por apenas um nó da grade. Isso pode ser feito desenhando a linha em um ângulo irracional, usando um número irracional como pi, uma série infinita de números que nunca se repete. Então você pode projetar os nós da grade mais próximos na linha e pode ter certeza de que os padrões das distâncias entre os pontos na linha nunca se repetem. Eles são quase-periódicos.

    A abordagem é semelhante em um plano bidimensional. "Começamos com uma grade ou uma função periódica no espaço de dimensão superior, "Cherkaev diz." Cortamos um plano através deste espaço e seguimos um procedimento semelhante de restringir a função periódica a uma fatia 2-D irracional. "Ao usar transdutores de ultrassom, como neste estudo, os transdutores geram sinais periódicos nesse espaço de dimensão superior.

    Os pesquisadores configuraram quatro pares de transdutores de ultrassom em um arranjo de sinal de parada octogonal. "Nós sabíamos que esta seria a configuração mais simples onde poderíamos demonstrar arranjos de partículas quase-periódicas, "Diz Guevara." Também tínhamos controle limitado sobre quais sinais usar para acionar os transdutores de ultrassom; poderíamos basicamente usar apenas o sinal ou seu negativo. "

    Nesta configuração octogonal, a equipe colocou pequenas nanopartículas de carbono, suspenso na água. Assim que os transdutores forem ligados, as ondas de ultrassom guiaram as partículas de carbono no lugar, criando um padrão quase-periódico semelhante a uma telha Penrose.

    "Assim que os experimentos foram realizados, comparamos os resultados com as previsões teóricas e obtivemos um acordo muito bom, "Diz Guevara.

    Materiais personalizados

    O próximo passo seria realmente fabricar um material com um arranjo de padrão quase-periódico. Isso não seria difícil, Guevara diz, se as partículas estivessem suspensas em um polímero em vez de água, que poderia ser curado ou endurecido assim que as partículas estivessem em posição.

    "Crucialmente, com este método, podemos criar materiais quasi-periodic que são 2-D ou 3-D e que podem ter essencialmente qualquer uma das simetrias quasi-periódicas comuns, escolhendo como organizamos os transdutores de ultrassom e como os conduzimos, "Diz Guevara.

    Ainda não se sabe o que esses materiais podem fazer, mas uma eventual aplicação pode ser a criação de materiais que possam manipular ondas eletromagnéticas como as que a tecnologia celular 5G usa hoje. Outras aplicações já conhecidas de materiais quase-periódicos incluem revestimentos antiaderentes, devido ao seu baixo coeficiente de atrito, e revestimentos isolantes contra transferência de calor, Cherkaev diz.

    Ainda outro exemplo é o endurecimento do aço inoxidável pela incorporação de pequenas partículas quasicristalinas. O comunicado à imprensa do Prêmio Nobel de Química de 2011 menciona que os quasicristais podem "reforçar o material como uma armadura".

    Então, os pesquisadores dizem, podemos esperar muitas novas aplicações interessantes dessas novas estruturas quase-periódicas criadas pela montagem de partículas de ultrassom.


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