O estudo, publicado hoje em Teoria Avançada e Simulações , mostra que os computadores digitais não podem reproduzir de forma confiável o comportamento de 'sistemas caóticos' que estão amplamente difundidos. Essa limitação fundamental pode ter implicações para computação de alto desempenho (HPC) e para aplicativos de aprendizado de máquina para HPC.

Professor Peter Coveney, Diretor do UCL Center for Computational Science e co-autor do estudo, disse:"Nosso trabalho mostra que o comportamento dos sistemas dinâmicos caóticos é mais rico do que qualquer computador digital pode capturar. O caos é mais comum do que muitas pessoas podem imaginar e mesmo para sistemas caóticos muito simples, os números usados ​​por computadores digitais podem levar a erros que não são óbvios, mas podem ter um grande impacto. Em última análise, os computadores não podem simular tudo. "

A equipe investigou o impacto do uso da aritmética de ponto flutuante - um método padronizado pelo IEEE e usado desde 1950 para aproximar números reais em computadores digitais.

Os computadores digitais usam apenas números racionais, aqueles que podem ser expressos como frações. Além disso, o denominador dessas frações deve ser uma potência de dois, como 2, 4, 8, 16, etc. Existem infinitamente mais números reais que não podem ser expressos desta forma.

No presente trabalho, os cientistas usaram todos os quatro bilhões desses números de ponto flutuante de precisão única que variam de mais a menos o infinito. O fato de os números não serem distribuídos uniformemente também pode contribuir para algumas das imprecisões.

Primeiro autor, Professor Bruce Boghosian (Universidade Tufts), disse:"Os quatro bilhões de números de ponto flutuante de precisão simples que os computadores digitais usam estão espalhados de forma desigual, portanto, existem tantos números entre 0,125 e 0,25, como existem entre 0,25 e 0,5, pois existem entre 0,5 e 1,0. É incrível como eles são capazes de simular eventos caóticos do mundo real tão bem quanto o fazem. Mas mesmo assim, agora estamos cientes de que esta simplificação não representa com precisão a complexidade dos sistemas dinâmicos caóticos, e este é um problema para tais simulações em todos os computadores digitais atuais e futuros. "

O estudo baseia-se no trabalho de Edward Lorenz, do MIT, cujas simulações meteorológicas usando um modelo de computador simples na década de 1960 mostraram que pequenos erros de arredondamento nos números alimentados em seu computador levaram a previsões bastante diferentes, que agora é conhecido como o 'efeito borboleta'.

A equipe comparou a realidade matemática conhecida de um sistema caótico simples de um parâmetro chamado 'mapa Bernoulli generalizado' com o que os computadores digitais preveriam se cada um dos números de ponto flutuante de precisão única disponíveis fossem usados.

Eles descobriram que, para alguns valores do parâmetro, as previsões do computador estão totalmente erradas, enquanto para outras opções os cálculos podem parecer corretos, mas desviar em até 15%.

Os autores dizem que esses resultados patológicos persistiriam mesmo se números de ponto flutuante de precisão dupla fossem usados, dos quais há muito mais para se aproveitar.

"Usamos o mapa de Bernoulli generalizado como uma representação matemática para muitos outros sistemas que mudam caoticamente ao longo do tempo, como aqueles vistos na física, biologia e química, "explicou o professor Coveney." Eles estão sendo usados ​​para prever cenários importantes nas mudanças climáticas, em reações químicas e em reatores nucleares, por exemplo, portanto, é imperativo que as simulações baseadas em computador sejam agora cuidadosamente examinadas. "

A equipe afirma que sua descoberta tem implicações para o campo da inteligência artificial, quando o aprendizado de máquina é aplicado a dados derivados de simulações de computador de sistemas dinâmicos caóticos, e para aqueles que tentam modelar todos os tipos de processos naturais.

Mais pesquisas são necessárias para examinar até que ponto o uso da aritmética de ponto flutuante está causando problemas na ciência computacional e modelagem do dia a dia e, se forem encontrados erros, como corrigi-los.

O professor Bruce Boghosian e o Dr. Hongyan Wang estão na Tufts University, Medford, Massachusetts, Estados Unidos (o Dr. Wang agora trabalha no Facebook em Seattle). O professor Peter Coveney, da UCL, está falando em um evento amanhã no Museu da Ciência sobre o futuro da computação quântica.