Veja como resolver esse problema:

1. Entenda a perda de energia:

* Cada vez que a bola salta, perde parte de sua energia devido a fatores como resistência ao ar e a natureza inelástica da colisão com o solo.
* A perda de energia é proporcional à altura à qual se recupera.

2. Calcule a taxa de perda de energia:

* A razão entre a altura do rebote e a altura inicial representa a fração de energia retida após cada salto:
* Razão retida de energia =(altura de recuperação) / (altura inicial) =1,30 m / 1,60 m =0,8125

3. Determine a perda de energia por salto:

* A energia perdida por salto é 1 menos a proporção de energia retida:
* Perda de energia por salto =1 - 0,8125 =0,1875

4. Encontre o número de saltos para 90% de perda de energia:

* Queremos encontrar o número de saltos (n) onde a perda total de energia é de 90%. Podemos configurar uma equação:
* (Perda de energia por salto)^n =0,90
* (0,1875)^n =0,90

* Para resolver para 'n', podemos usar logaritmos:
* N * log (0,1875) =log (0,90)
* n =log (0,90) / log (0,1875)
* n ≈ 0,954 / -0,727 ≈ -1,31

5. Interpretação e arredondamento:

*O resultado é negativo porque estamos procurando o número de saltos até que 90% da energia seja *perdida *. Um valor negativo significa que precisamos considerar o número de saltos antes que a energia caia para 10% do valor original.
* Como não podemos ter uma fração de salto, arredondamos para o número inteiro mais próximo:n ≈ 2

Portanto, a bola fará aproximadamente 2 saltos antes de perder pelo menos 90% de sua energia.