O sistema de medição imperial pode ser totalmente complicado, e nada ilustra isso mais do que sua unidade de volume, o galão. Independentemente das unidades usadas para medir as dimensões, você sempre terá uma etapa extra após calcular o volume, se desejar a resposta em galões. O volume de um cilindro depende de dois parâmetros: o raio de sua seção transversal circular e seu comprimento. Meça-as em polegadas ou pés e obterá o volume em polegadas cúbicas ou pés cúbicos. Meça em unidades métricas e você obterá o volume em metros cúbicos, litros ou mililitros. Em todos os casos, você deve multiplicar por um fator de conversão para obter o volume em galões. E, para tornar as coisas ainda mais confusas, um galão nos Estados Unidos - um dos poucos países que ainda usa galões - é menor que um galão imperial padrão.
TL; DR (muito longo; não leu) )
O volume (V) de um cilindro com diâmetro de seção transversal d e comprimento ou altura h é dado por V \u003d πd 2h /4. Converta em galões usando o fator de conversão apropriado. Se você deseja calcular o volume em galões, precisará de alguns fatores de conversão. É conveniente tê-los todos em um só lugar, portanto, veja uma tabela de fatores de conversão comuns para galões dos EUA: O volume do cilindro é o produto de seu comprimento ou altura (h) e a área de sua seção transversal, que você determina por raio de medição (r). A fórmula matemática é: A \u003d πr 2h Na prática, geralmente é mais fácil medir o diâmetro da seção circular (d) do que medir o raio. Como raio é metade do diâmetro (r \u003d d /2), a equação torna-se A \u003d π (d /2) 2h \u003d πd 2/2 2 • h \u003d πd 2/4 • h, que simplifica para: A \u003d (πd 2h) ÷ 4. 1. Você mede o diâmetro de um tanque de armazenamento de água cilíndrico em 10 pés e sua altura em 13 pés. Qual é a sua capacidade? Sua capacidade (volume) é π (10 <2> 13) ÷ 4 \u003d 1.021,02 pés cúbicos. Converta em galões americanos multiplicando por 7,4805. A resposta é 7.637,23 galões. 2. Um cano de água de 15 cm tem 1,5 m de comprimento. Quanta água ele aguenta? Um tubo de 6 polegadas possui uma seção circular com um diâmetro interno de 6 polegadas. Isso faz o raio 3 polegadas. O comprimento foi medido em pés. Para obter as duas medidas nas mesmas unidades, converta o comprimento em polegadas: 5 pés \u003d 60 polegadas. O volume em polegadas cúbicas é, portanto, π • 3 2 • 60 \u003d 1.696,46 polegadas cúbicas. Usando o fator de conversão 1 polegada cúbica \u003d 0,004329 galões americanos, você obtém o volume em 7,34 galões americanos.
Fatores de conversão úteis
Como calcular o volume de um cilindro
Cálculos de amostra
