A distância euclidiana é provavelmente mais difícil de pronunciar do que calcular. Distância euclidiana refere-se à distância entre dois pontos. Esses pontos podem estar em diferentes espaços dimensionais e são representados por diferentes formas de coordenadas. No espaço unidimensional, os pontos são apenas em uma reta numérica reta. No espaço bidimensional, as coordenadas são dadas como pontos nos eixos xey, e no espaço tridimensional, os eixos x, yez são usados. Encontrar a distância Euclideana entre os pontos depende do espaço dimensional particular em que eles são encontrados.

Unidimensional

Subtraia um ponto na linha numérica de outro; a ordem da subtração não importa. Por exemplo, um número é 8 e o outro é -3. Subtraindo 8 de -3 é igual a -11.

Calcule o valor absoluto da diferença. Para calcular o valor absoluto, faça um quadrado no número. Para este exemplo, -11 ao quadrado é igual a 121.

Calcule a raiz quadrada desse número para concluir o cálculo do valor absoluto. Para este exemplo, a raiz quadrada de 121 é 11. A distância entre os dois pontos é 11.

Tridimensional

Subtraia as coordenadas xey do primeiro ponto do coordenadas xey do segundo ponto. Por exemplo, as coordenadas do primeiro ponto são (2, 4) e as coordenadas do segundo ponto são (-3, 8). Subtrair a primeira coordenada x de 2 da segunda coordenada x de -3 resulta em -5. Subtrair a primeira coordenada y de 4 da segunda coordenada y de 8 é igual a 4.

Esquadre a diferença das coordenadas x e também a diferença entre as coordenadas y. Para este exemplo, a diferença das coordenadas x é -5 e -5 ao quadrado é 25, e a diferença das coordenadas y é 4, e 4 ao quadrado é 16.

Adicione os quadrados juntos, e depois pegue a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância. Para este exemplo, 25 adicionado a 16 é 41 e a raiz quadrada de 41 é 6.403. (Este é o Teorema de Pitágoras no trabalho; você está encontrando o valor da hipotenusa que vai do comprimento total expresso em x pela largura total expressa em y.)

Tridimensionalidade

Subtraia as coordenadas x, yez do primeiro ponto das coordenadas x, yez do segundo ponto. Por exemplo, os pontos são (3, 6, 5) e (7, -5, 1). A subtração da coordenada x do primeiro ponto dos resultados da coordenada x do segundo ponto em 7 menos 3 é igual a 4. Subtrair a coordenada y do primeiro ponto da coordenada y do segundo resultado resulta em -5 menos 6 igual a -11. Subtrair a coordenada z do primeiro ponto da coordenada z do segundo resulta em 1 menos 5 igual a -4.

Esquadre cada uma das diferenças das coordenadas. O quadrado da diferença das coordenadas x de 4 é igual a 16. O quadrado da diferença das coordenadas y de -11 é igual a 121. O quadrado da diferença das coordenadas z de -4 é igual a 16.

Adicione os três quadrados juntos e, em seguida, calcule a raiz quadrada da soma para encontrar a distância. Para este exemplo, 16 adicionados a 121 adicionados a 16 é igual a 153 e a raiz quadrada de 153 é 12.369.