Quando você começa a aprender sobre funções, você pode ter que considerá-las como uma máquina: Você insere um valor, x
, na função, e uma vez processado na máquina, outro valor - vamos chamá-lo y
- aparece no outro extremo. O intervalo de possíveis entradas x
que pode vir através da máquina para retornar uma saída válida é chamado de domínio da função. Então, se você for solicitado a encontrar o domínio de uma função, você realmente precisa descobrir quais entradas possíveis retornariam uma saída válida.

A estratégia para encontrar domínio

Se você é apenas aprendendo sobre funções e domínios, geralmente é assumido que o domínio de uma função é "todos os números reais". Então, quando você define a definição do domínio, geralmente é mais fácil usar seu conhecimento de matemática - especialmente álgebra - para determinar quais números não são membros válidos do domínio. Então, quando você vê as instruções "encontrar o domínio", é mais fácil lê-las na sua cabeça como "encontrar e eliminar quaisquer números que não possam estar no domínio".

Na maioria dos casos, isso se resume a verificar (e eliminar) insumos potenciais que poderiam fazer com que as frações se tornassem indefinidas, ou tivessem 0 no denominador, e procurassem insumos potenciais que lhe dessem números negativos sob um sinal de raiz quadrada. >

Um exemplo de encontrar domínio

Considere a função f
( x
) =
3 /( x
- 2), o que realmente significa que qualquer número que você insira será colocado no lugar de x
no lado direito da equação. Por exemplo, se você calculou f
(4), terá f
(4) = 3 /(4 - 2), o que resulta em 3/2.

Mas e se você calcular f
(2) ou, em outras palavras, inserir 2 em vez de x
? Então você teria f
(2) = 3 /(2 - 2), o que simplifica para 3/0, que é uma fração indefinida.

Isso ilustra uma das duas instâncias comuns que pode excluir um número do domínio de uma função. Se houver uma fração envolvida e a entrada fizer com que o denominador dessa fração seja zero, a entrada deve ser excluída do domínio da função.

Um pequeno exame mostrará a você que absolutamente qualquer número exceto
2 retornará um resultado válido (se algumas vezes confuso) para a função em questão, portanto o domínio dessa função é todos os números, exceto para 2.

Outro Exemplo de Descoberta de Domínio