Palavras cotidianas podem ter um significado especial em matemática. Esse é certamente o caso de "complementares", que representa a relação especial entre dois ângulos que, somados, somam 90 graus. Isso pode significar que os ângulos estão bem próximos um do outro, mas também podem estar em lados opostos de uma borda de um triângulo, ou não na mesma forma geométrica.

TL; DR (Demasiado longo; Não leia)

Se dois ângulos são complementares, a soma total de suas medidas de ângulo é de 90 graus.

Como encontrar um ângulo complementar ausente

Então, o que é bom saber que dois ângulos são complementares? Para começar, se você souber o valor de um ângulo, poderá usá-lo para encontrar o valor do outro ângulo, porque você sabe que ambos somam 90 graus. Ou para escrevê-lo em termos matemáticos,

um
+ b em = 90 graus, onde um
é a medida de um ângulo e < em> b
é a medida do outro ângulo.

Imagine que você sabe que um dos ângulos em questão mede 25 graus. Se você substituir isso na fórmula, terá:

25 graus + b
= 90 graus

Para encontrar a medida do outro ângulo, resolva b.
Isto lhe dá:

b =
65 graus

Assim, a medida do outro ângulo complementar é de 65 graus.

Dois Ângulos complementares formam um ângulo reto

Sabendo que dois ângulos são complementares abre a porta para algumas outras informações, também. Primeiro, um ângulo de 90 graus também é conhecido como ângulo reto, que você encontrará em muitas formas geométricas, como quadrados, retângulos e alguns triângulos, e em formas reais, incluindo caixas e rampas. Dois ângulos não precisam estar próximos uns dos outros para serem complementares, mas se forem, você saberá automaticamente que, quando tomados juntos, eles formam o ângulo reto.

Os Triângulos da Direita Têm Ângulos Complementares

Também há uma relação especial entre os três ângulos de um triângulo: se você somar as medidas, o total será de 180 graus. Se você está lidando com um triângulo retângulo, você já sabe que um desses ângulos mede 90 graus. Isso deixa 90 graus para ser distribuído entre os outros dois ângulos, que - surpresa! - significa que eles são complementares. Isso é útil se, por exemplo, você disser que dois ângulos de um triângulo são complementares. Nesse caso, você automaticamente sabe que está lidando com um triângulo retângulo.

O triângulo retângulo também é um excelente exemplo de ângulos complementares que não precisam estar ao lado um do outro; Nesse caso, os ângulos complementares estão em extremidades opostas de um dos lados do triângulo.