Toda vez que você vê as porcentagens aparecerem, elas têm um segredo: elas são na verdade frações e decimais disfarçadas, e o processo de converter um percentual em uma fração ou decimal é o mesmo. A única diferença é onde você para no processo de cálculo, e como você escolhe escrever o resultado.

TL; DR (muito longo; não leu)

Para converter um por cento para uma fração, escreva o percentual acima de 100 e, em seguida, reduza a fração resultante para seus termos mais baixos, se necessário.

Definindo porcentagens como uma fração

Antes de começar a converter porcentagens em frações, momento para rever o que realmente é um percentual. Porcentagem significa "por 100" ou "de 100", então a fração já está implícita: qualquer percentual que você esteja calculando informa quantas partes de 100 você está lidando. Então, se você estiver calculando 30% de desconto no preço de venda, estará removendo 30 de 100 partes desse preço. Se você está tentando melhorar seu nível de teste em 20%, está trabalhando para adicionar 20 de 100 partes de sua nota atual. Depois de entender isso, converter um percentual em uma fração é tão simples quanto escrever essa fração implícita.

Escrevendo a porcentagem como uma fração

Escreva "por 100" ou "fora de 100 "isso está implícito no termo percentual. Por exemplo, se você está lidando com 30%, você teria:

30/100

E se você for solicitado a escrever 20% como uma fração, você teria :

20/100

TL; DR (muito longo; não lidos)

Em vez de escrever 30/100 ou 20/100 como frações, você também pode digamos que você esteja dividindo a porcentagem por 100. Esse é o mesmo processo que você usaria para converter uma porcentagem em um decimal; por exemplo, 30 por cento ÷ 100 = 0,3 é como você escreve 30 por cento como decimal e 20 por cento ÷ 100 = 0,2 é como você escreveria 20 por cento como um decimal. 20/100 e 20 ÷ 100 significam exatamente a mesma coisa; a única diferença está em como você os escreve, e se você carrega o cálculo até o fim ou deixa ficar em uma fração.

Escrevendo a fração em sua forma mais simples

Se você está escrevendo porcentagens como frações para uma aula de matemática, seu professor pode pedir que você reduza a fração para os termos mais baixos, ou escreva na sua forma mais simples. Antes de começar, reserve um momento para lembrar que você pode fazer praticamente qualquer coisa no numerador (número superior) de uma fração, desde que execute exatamente a mesma operação no denominador (número inferior) da fração. Então, se você quisesse multiplicar o número superior na fração 30/100, que representa 30%, por 2, você poderia fazê-lo - contanto que você também multiplique o número inferior por 2. Mas isso torna a fração maior e mais complicada. , então, em vez de multiplicar, você pode encontrar alguns fatores comuns no numerador e no denominador e dividir.

Encontrando o maior fator comum

Examine o numerador e o denominador de sua fração. Eles compartilham algum fator comum? Em caso afirmativo, identifique o fator mais importante e o fatore tanto no numerador quanto no denominador. Muitas vezes, identificar os fatores é uma questão de força bruta. Por exemplo, considere 30 por cento, que no exemplo anterior se tornou a fração 30/100.

O numerador, 30, tem os seguintes fatores:

1, 2, 3, 5, 6 , 10, 15, 30

O denominador, 100, tem os seguintes fatores:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Quando você examinar ambas as listas, verá que o maior fator comum - isto é, o maior fator que ambos os números compartilham - é 10. Uma vez que você calcula 10 de ambos os números, você ficará com a fração de 3/10 . Os números 3 e 10 não compartilham nenhum fator comum além de 1, então a fração agora é escrita em termos mais baixos ou, se preferir, em sua forma mais simples.