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    Como calcular o módulo de plástico

    Os engenheiros usam o módulo de seção da seção transversal de uma viga como um dos determinantes da força da viga. Em alguns casos, eles empregam o módulo de elasticidade sob a suposição de que, após a remoção de uma força de deformação, a viga retorna à sua forma original. Nos casos em que o comportamento do plástico é dominante, o que significa que a deformação é permanente até certo ponto, eles precisam calcular o módulo de plástico. Este é um cálculo direto quando a viga possui uma seção transversal simétrica e o material da viga é uniforme, mas quando a composição da seção transversal ou da viga é irregular, torna-se necessário dividir a seção transversal em pequenos retângulos, calcular o módulo para cada retângulo e resuma os resultados.
    Vigas de seção transversal retangular

    Quando você aplica tensão a um ponto de uma viga, ela submete parte da viga a uma força compressiva e a outra parte a uma força de tensão. O eixo neutro plástico (PNA) é a linha que atravessa a seção transversal da viga que separa a área sob compressão daquela sob tensão. Essa linha é paralela à direção da tensão aplicada. Uma maneira de definir o módulo de plástico (Z) é como o primeiro momento da área em torno desse eixo quando as áreas acima e abaixo do eixo são iguais.

    Se A C e A T são as áreas da seção transversal sob compressão e sob tensão, respectivamente, e d e C são as distâncias dos centróides das áreas sob compressão e sob tensão do PNA, o módulo de plástico pode ser calculado com a seguinte fórmula:

    Z \u003d A C C + A T • d T

    Para um feixe retangular uniforme de altura d e largura b, isso reduz para:

    Z \u003d bd 2/4
    Feixes não uniformes e não simétricos

    Quando uma viga não possui uma seção transversal simétrica ou Como o feixe é composto por mais de um material, as áreas acima e abaixo do PNA podem ser diferentes, dependendo do momento da tensão aplicada. A localização do PNA e o cálculo do módulo de plástico tornam-se processos de várias etapas que envolvem a divisão da área da seção transversal da viga em polígonos, cada um com áreas iguais, sofrendo forças de compressão e tensão. O momento plástico da viga torna-se assim um somatório das áreas sob compressão, multiplicado pela distância de cada área ao centróide de compressão e multiplicado pela resistência à tração dessa seção, que é então adicionada ao mesmo somatório para as seções sob tensão.

    O momento possui um componente positivo e negativo, dependendo da direção da tensão, do eixo e da combinação de materiais na viga. O módulo de plástico da viga é, portanto, a soma dos momentos positivos e negativos divididos pela força do material do primeiro polígono da série de somas do momento do plástico.

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